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| 标题 | 2015重庆市巴蜀中学高三一模数学文试题及答案 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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出国留学网高考频道为您提供最及时的资讯，下面的2015重庆市巴蜀中学高三一模数学文试题及答案希望对您有所帮助 巴蜀中学2015届高三上学期第一次模拟考试 数学（文）试题 5．如图，若一个空间几何体的三视图中，直角三角形的直角边长均为1，则该几何体的体积为( ) A． B． C． D． 6．执行如图的程序框图，输出的T=( ) A． 30 B．25 C．20 D．12 7．在等差数列 中， ，且 ，则 的最大值是( ) A. B. C. D. 8．双曲线 的离心率为 ，双曲线C的渐近线交于 两点， （O为坐标原点）的面积为 ，则抛物线的方程为（ ） A. B. C. D. 9．定义域为 的可导函数 的导函数为 ，满足 ，且 则不等式 的解集为（ ) A. B. C. D. 10． 如图， 为△ 的外心， 为钝角， 是边 的中点，则 的值为 ( ). A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分.） 11．设复数z的共轭复数为 ，若 =___________ 12．公共汽车在8：00到8：20内随机地到达某站，某人8:15到达该站，则他能等到公共汽车的概率为____________ 13．已知 ， ，则 14．已知圆C： ，圆心在抛物线 上，经过点 ，且与抛物线的准线相切，则圆 的方程为 15．已知函数 若 , 且 则 的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共计75分） 16．已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式和前 项和 ； （Ⅱ）若 ，求数列 的前n项和 。 17．已知函数 （其中 ）的周期为 ，且图象上一个最低点为 。 （Ⅰ）求 的解析式； （Ⅱ）当 ，求 的最值. 18．为丰富课余生活，某班开展了一次有奖知识竞赛，在竞赛后把成绩（满分为100分，分数均为整数）进行统计，制成如右图的频率分布表： （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）若得分在 之间的有机会得一等奖，已知其中男女比例为2∶3，如果一等奖只有两名，写出所有可能的结果，并求获得一等奖的全部为女生的概率. 19．好利来蛋糕店某种蛋糕每个成本为 元，每个售价为 （ ）元，该蛋糕年销售量为 万个，若已知 与 成正比，且售价为 元时，年销售量为 万个. （1）求该蛋糕年销售利润 关于售价 的函数关系式； （2）求售价为多少时，该蛋糕的年利润最大，并求出最大年利润. 20．已知在如图的多面体中， ⊥底面 ， ， ， , 是 的中点． （1）求证： 平面 ； （2）求证： 平面 （3）求此多面体 的体积. 21． 已知椭圆的焦点坐标是 ， ，过点 垂直于长轴的直线交椭圆与 两点, 且 . (1)求椭圆的方程. (2)过 的直线与椭圆交于不同的两点 , 则 的内切圆面积是否存在最大值?若存在, 则求出这个最大值及此时的直线方程; 若不存在,请说明理由. 18. （1） （2）记男生为 ，女生为 ，所有情况如下： 一共10种情况。 P（全是女生）= 19. 解析：（1）设 ， 时， ，解得： . （2） ， ， ； ， ； 元时，年利润最大，最大为 万元. 20. 解析：证明：（1）∵ ， ∴ ． 又∵ , 是 的中点， ∴ ， ∴四边形 是平行四边形， ∴ ． ∵ 平面 ， 平面 ， ∴ 平面 ． （2）连结 ，四边形 是矩形， ∵ ， ⊥底面 ， ∴ 平面 ， 平面 ， ∴ ∵ ， ∴四边形 为菱形，∴ ， 又 平面 ， 平面 ， ∴ 平面 ． （3） ,作 于 ， 平面 平面 ， 平面 ， , 平面 , , 21. 【解析】(1)设椭圆的方程是 , 由交点的坐标得: , 由 ,可得 故直线 , 内切圆的面积最大值是 点击下载：重庆市巴蜀中学2015届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题 出国留学网高考频道为您整理史上高考复习资料大全！让您的高考成绩稳步上升！
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