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| 标题 | 高中数学解题方法总结 |
| 内容 |
高中数学解题方法同学们有去总结过吗，没有的话，快来小编这里瞧瞧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“高中数学解题方法总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。 高中数学解题方法总结 1、配方法 把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法 在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。 6、构造法 在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。 7、反证法 反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。 反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。 归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。 8、面积法 平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。 用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。 9、几何变换法 在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。 几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。 拓展阅读：高中语文小说解答技巧总结 1.“理情节”题型： ①用简明的语句概括故事情节; ②这一情节在文中起什么作用。 2.“析人物”题型： ①指出小说对人物进行描写的具体方法，并说明好处或者作用; ②简要概括人物的性格特征; ③对文中人物进行客观公平的评价。 3.“看环境”题型： ①在文中景物描写有什么特点，起什么作用; ②就指定的环境描写分析其对人物或表达主题的作用。 4.“谈构思”题型： ①说说作品在材料安排有何特点，分析其好处; ②这句(段)话在文中结构上起什么作用; ③联系全文，指出某某物在文中结构上起什么作用。 5.“讲方法”题型： ①文中运用了什么表现方法以及用它塑造形象时所起的作用; ②文中特有的表达方式是如何为作者表情达意服务的; ③在语言运用上有何特点; ④从语言运用角度，鉴赏文中画线句子; ⑤本文人物语言有哪些特点?请分别举例说明。 6.“明主题”题型： ①用自己的话概括作者的写作意图，作品的主题; ②这篇文章的主旨是什么，为什么? ③前后说法，是否有矛盾，为什么? ④阐释小说社会意义。 高中语文小说阅读答题技巧 小说环境分类及作用 环境是人物活动的舞台，包括自然环境和社会环境。 1.社会环境 ——故事发生的时代背景。 作用： ①交待人物活动及其成长的时代背景，揭示了各种复杂的社会关系; ②交代人物身份，表现人物性格;或影响、决定人物性格; ③揭示社会本质特征，揭示主题。 2.自然环境 ——人物活动的具体场景，如地点、气候、时间、景色、场面等。 作用： ①交代故事发生的地点、气候、时间、景色、场面等; ②描绘了……景色，渲染……气氛，奠定感情基调，为刻画人物作铺垫; ③烘托人物性格或某种心理; ④推动情节发展; ⑤深化主旨; ⑥象征和暗示; ⑦设置悬念，激发读者阅读兴趣。 高中语文小说阅读答题的技巧 把握故事情节 (1)三种题型： ①用一句话或简明的语句概括故事情节; ②文中共写了哪几件事，请依次加以概括; ③概括小说的部分内容(包括指出开端、发展、高潮和结局四部分中的某一方面)。 (2)分析小说的故事情节，可以从以下几方面入手： ①抓住场面; ②寻找线索; ③理清小说的结构。 (3)分析小说故事情节时要注意两点： ①情节的发展变化是矛盾冲突发展的体现，分析小说的情节时必须抓住主要的矛盾冲突; ②分析情节不是鉴赏小说的目的，而是手段，是为理解人物性格、把握小说主题服务的。所以，在分析情节的过程中，要随时注意体会它对人物性格的形成及对揭示小说主题的作用。 高中语文小说阅读的答题技巧 鉴赏故事情节。 这类型的题目主要是围绕情节构思及其作用命题。 常见题型： 1、文中写了__情景在小说中起到什么作用? 2、某事物、人物在小说中有什么作用? 解题思路： 内容作用+结构作用 明确情节构思为表现人物的宗旨，结合情节的一般作用： 1、交代人物活动的环境。 2、设置悬念，引起读者阅读的兴趣。 3、为后面的情节发展作铺垫。 4、照应前文。 5、推动情节发展。 6、刻画人物性格。 7、表现主旨或深化主题。 8、起线索作用。 9、埋下伏笔。 一是创造悬念，引人入胜;二是前后照应;三是侧面衬托、埋下伏笔;四是总结上文、点明题意;五起线索作用。然后根据题目要求，结合文章作答。 根据要求组织语言表达： __情节(事物)在文中有……作用(结构)，突出了……，表现了…… (内容)。 情节安排评价 ①就全文来说有一波三折式。 作用：是引人入胜，扣人心弦，增强故事的戏剧性、可读性。 ②就开头结尾来说有首尾呼应式。 作用：使结构紧密、完整。 如《睡美人》，开头说女A角失踪，制造悬念，结尾写她在观众席上鼓掌，揭穿谜底，使事故情节完整，又表现了人物性格，突出了主题。又如《雪夜》开头结尾 都写雪花飘舞，渲染凄凉气氛，暗示了人物命运。 ③就开头来说有倒叙式(把结局放到开头来写) 如《祝福》，先写祥林嫂的死，然后再写祥林嫂是怎样一步步被封建礼教逼向死亡之地的。起到制造悬念。 ④就结尾来说有戛然而止，留下空白式。 如《书法家》。 此外，还有出人意料式、悲剧、喜剧式等。 |
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