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标题

2012中考数学考点相交线与平行线

内容

    粗心的小熊
    浙江　蒋小铭

    编者按：小熊很喜欢数学，但是她也很粗心，经常会犯意想不到的错误.下面是她学习相交线与平行线后犯的三个错误，同学们都一起去看一看吧，有则改之，无则加勉哦．
    　　错解一：没有理解垂直的定义
    例1下列说法中错误的是（??? ）.
    　　A．一条直线有无数条垂线
    ????????? 　　　　B．若两直线相交，则它们互相垂直
    　　C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直　D．对顶角相等
    错解：选A或C或D.
    剖析：没有正确理解垂直的定义，两条直线相交不一定垂直，垂直是两直线相交的特殊情况.
    正解：B.
    错解二：没有掌握角的特征
    例2下面所给的四个手势中，属于同旁内角的是（??? ）

A．??????????????????? B．

    C．???????????????????? D．
    错解：选择A或选择C
    剖析：出现上述错误的原因是没有掌握同位角、内错角和同旁内角的特征.同位角为“F”型，内错角是“Z”型，同旁内角为“U”型.
    正解：B.
    错解三：混淆性质与判定
    例3如图，若∠1＋∠2＝180⁰，则a∥b，其中的理由是（???? ）

    A．两直线平行，同旁内角互补
    B．两直线平行，内错角相等
    C．同旁内角互补，两直线平行
    D．同位角相等，两直线平行
    错解：选择A.
    剖析：出现这种错误的原因是混淆了平行线的性质与判定，这里是由两角互补得到两直线平行，因此运用了平行线的判定.在叙述上，平行线的性质是“两直线平行，……”，而平行线的判定是“……，两直线平行”.
    正解：C.
    ??? 相信同学们一定有所领悟，接下来让我们与小熊一起来练一练：
    ??? 判断下列各题，请在正确的括号内打“√”，错误的括号内打“×”：
    1.垂直必相交，相交必垂直??????????????????????????????????? （?? ??）.
    2.相等的角是对顶角????????????????????????????????????????? （???? ）.
    3.在同一平面内，互相垂直的两条直线构成的4个角都是直角????? （???? ）.
    ??? 答案：1. ×?? 2. ×??? 3. √

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