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| 标题 | 高考数学必考知识点及公式 |
| 内容 |
总结是对某一特定时间段内的学习和工作生活等表现情况加以回顾和分析的一种书面材料，它可以帮助我们有寻找学习和工作中的规律。下面是出国留学网收集整理的 “高考数学必考知识点总结” ，欢迎各位考生参考阅读。最后祝各位考生高考顺利。 高考数学必考知识点及公式 高考数学必考知识点 1、圆柱体： 表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h（R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高） 2、圆锥体： 表面积：πR2+πR[（h2+R2）的平方根]体积：πR2h/3（r为圆锥体低圆半径，h为其高， 3、正方体 a-边长，S=6a2，V=a3 4、长方体 a-长，b-宽，c-高S=2（ab+ac+bc）V=abc 5、棱柱 S-底面积h-高V=Sh 6、棱锥 S-底面积h-高V=Sh/3 7、棱台 S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+（S1S2）^1/2]/3 8、拟柱体 S1-上底面积，S2-下底面积，S0-中截面积 h-高，V=h（S1+S2+4S0）/6 9、圆柱 r-底半径，h-高，C—底面周长 S底—底面积，S侧—侧面积，S表—表面积C=2πr S底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h 10、空心圆柱 R-外圆半径，r-内圆半径h-高V=πh（R^2-r^2） 11、直圆锥 r-底半径h-高V=πr^2h/3 12、圆台 r-上底半径，R-下底半径，h-高V=πh（R2+Rr+r2）/3 13、球 r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6 14、球缺 h-球缺高，r-球半径，a-球缺底半径V=πh（3a2+h2）/6=πh2（3r-h）/3 15、球台 r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3（r12+r22）+h2]/6 16、圆环体 R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径 V=2π2Rr2=π2Dd2/4 17、桶状体 D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高 V=πh（2D2+d2）/12，（母线是圆弧形，圆心是桶的中心） V=πh（2D2+Dd+3d2/4）/15（母线是抛物线形） 高考数学必考公式知识点 1.适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=（x-1）/（x+1），其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。 x为分离比，必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分（指的是焦点在所截线段上），用该公式；如果外分（焦点在所截线段延长线上），右边为（x+1）/（x-1），其他不变。 2.函数的周期性问题（记忆三个）： （1）若f（x）=-f（x+k），则T=2k； （2）若f（x）=m/（x+k）（m不为0），则T=2k； （3）若f（x）=f（x+k）+f（x-k），则T=6k。注意点：a.周期函数， 周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。 3.关于对称问题（无数人搞不懂的问题）总结如下： （1）若在R上（下同）满足：f（a+x）=f（b-x）恒成立，对称轴为x=（a+b）/2 （2）函数y=f（a+x）与y=f（b-x）的图像关于x=（b-a）/2对称 （3）若f（a+x）+f（a-x）=2b，则f（x）图像关于（a，b）中心对称 4.函数奇偶性： （1）对于属于R上的奇函数有f（0）=0 （2）对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项 （3）奇偶性作用不大，一般用于选择填空 5.数列爆强定律： 1.等差数列中：S奇=na中，例如S 13 =13a 7 2.等差数列中：S（n）、S（2n）-S（n）、S（3n）-S（2n）成等差 3.等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立 4.等比数列爆强公式：S（n+m）=S（m）+qmS（n）可以迅速求q 6.数列的终极利器，特征根方程。（如果看不懂就算了）。 首先介绍公式：对于a n+1 =pa n +q，a1已知，那么特征根x=q/（1-p），则数列通项公式为an=（a1-x）p（n-1）+x，这是一阶特征根方程的运用。二阶有点麻烦，且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造（两边同时加数） 7.函数详解补充： （1）复合函数奇偶性：内偶则偶，内奇同外 （2）复合函数单调性：同增异减 （3）重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心，求法为二阶导后导数为0，根x即为中心横坐标，纵坐标可以用x带入原函数界定。另外，必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。 8.常用数列bn=n×（2n）求和Sn=（n-1）×（2（n+1））+2记忆方法 前面减去一个1，后面加一个，再整体加一个2 9.适用于标准方程（焦点在x轴）爆强公式 k椭=-{（b）xo｝/{（a）yo｝k双={（b）xo｝/{（a）yo｝k抛=p/yo 注：（xo，yo）均为直线过圆锥曲线所截段的中点。 10.强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技 已知直线L1：a1x+b1y+c1=0 直线L2：a2x+b2y+c2=0 若它们垂直：（充要条件）a1a2+b1b2=0； 若它们平行：（充要条件）a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[这个条件为了防止两直线重合） 注：以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦，直接必杀！ |
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