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| 标题 | 反三角函数公式有什么 |
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想要了解反三角函数公式的小伙伴，赶紧来瞧瞧吧！下面由出国留学网小编为你精心准备了“反三角函数公式有什么”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯！ 反三角函数公式 1、arcsin（-x）=-arcsinx。 2、arccos（-x）=π-arccosx。 3、arctan（-x）=-arctanx。 4、arccot（-x）=π-arccotx。 5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。 6、sin（arcsinx）=x=cos（arccosx）=tan（arctanx）=cot（arccotx）。 7、当x∈〔—π/2，π/2〕时，有arcsin（sinx）=x。 8、当x∈〔0，π〕，arccos（cosx）=x。 9、x∈（—π/2，π/2），arctan（tanx）=x。 10、x∈（0，π），arccot（cotx）=x。 11、x〉0，arctanx=arctan1/x。 12、若（arctanx+arctany）∈（—π/2，π/2），则arctanx+arctany=arctan（x+y/1-xy）。 拓展阅读：反三角函数的定义 反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。 它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。 反三角函数定义域及值域 反正弦函数 正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。 反余弦函数 余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1]，值域[0，π]。 反正切函数 正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。 反余切函数 余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。 反正割函数 正割函数y=sec x在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2）U（π/2，π]区间内。定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0，π/2）U（π/2，π]。 反余割函数 余割函数y=csc x在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0）U（0，π/2]区间内。定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。 |
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