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标题

2012中考数学冲刺实数大小比较、估计

内容

    一、             考点分析：
    1、易考点：实数的大小比较、实数与数轴的关系、
    2、常考点：实数的简单运算以及简单的规律探究
    3、必考点：实数的综合运算
    4、实数的大小比较、实数与数轴的关系、实数的简单运算以及简单的规律探究一般都已填空选择的方式出现，属基础题。实数的综合运算大多以计算的方式出现，属基础题型。
    二、重难点知识回顾及本章知识体系建构
    1、重难点知识回顾（见《天府教与学》）
    2、易错知识辨析
    在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误.
    三、知识清单
    1.（08大连）某天的最高气温为6°C，最低气温为－2°C，同这天的最高气温比最低气温高__________°C．
    2.（07晋江）计算：_______.
    3.（07贵阳）比较大小：        .（填“，或”符号）
    4. 计算的结果是（   ）
    A. －9           B. 9           C.－6             D.6
    5.（08巴中）下列各式正确的是（    ）
    A．    B．．        D．     C
    6．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，
    4！＝4×3×2×1，…，则的值为（    ）
    A.        B. 99!                C. 9900           D. 2！
    7、 ( 2008年杭州市)写出一个比大的负有理数是 ______ ; 比大的负无理数是 __________ .
    8．（2010年怀化市）下列运算结果等于1的是（　）
    A．            B．           C．             D．
    四、典例精析
    例1、（2008盐城、2010年金华）实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（   ）

    第5题图

A．－a＜a＜1       B．a＜－a＜1
    C．1＜－a＜a         D．a＜1＜－a

    例2 计算：
    ⑴（08龙岩）2008⁰＋|-1|-cos30°＋ ()³；

    （2）

    例3 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，
    求的值
    五、考点精练
    1、（2010株洲市）在，0，，1四个数中最大的数是
    2. 比较大小：.
    3.（08江西）计算(－2)²－(－2)³的结果是（　）
    A. －4        B. 2         C. 4        D. 12
    4. (08宁夏)下列各式运算正确的是（　）
    A．2^-1＝-   B．2³＝6      C．2²·2³＝2⁶   D．(2³)²＝2⁶
    5. －2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（　   ）
        A. 10         B．20           C．－30         D．18
    6. 计算：

    ⑴（08南宁）；



    ⑵（08年郴州）；


    （3）(2010遵义市)


    （4）（2010年兰州）—+

    （5）(10重庆潼南县)计算：(－3.14)⁰－|－3|＋－(－1)²⁰¹⁰
    （6）（2010宁夏计算：


    （7）（2010山西）＋(－)^－1－sin45º＋(－2)⁰

    （8） (08东莞)
    7、（四川省资阳市）如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（    ）
    A．D点                                               B．A点
    C．A点和D点                                    D．B点和C点

    图1

8、（2008福建福州）实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）

    （第4题）

    A．             B．              C．             D．
    9、（2008广州）19、（10分）如图6，实数、在数轴上的位置，
    化简

    10、（莱芜）下列计算结果正确的是（   ）
        A．         B．       C． D．
    11、（益阳市2010年）．下列计算正确的是（   ）　　　　
    Ａ．      Ｂ．         Ｃ．         Ｄ．
    12、校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，于是决定写一张标语贴在食堂门口，告诫大家不要浪费粮食．请你帮他把标语中的有关数据填上．(已知1克大米约52粒) 如果每人每天浪费1粒大米，全国13亿人口，每天就要大约浪费        吨大米。
    13、（茂名）下面是用棋子摆成的“上”字：
    第一个“上”字        第二个“上”字            第三个“上”字
    如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
    （1）第四、第五个“上”字分别需用       和         枚棋子；（2分）
    （2）第n个“上”字需用         枚棋子．（1分）
    14、（青海）．请先观察下列算式，再填空：
    ，   ．
    （1）8×       ；（2）－（   ）＝8×4；
    （3）（   ）－9＝8×5；（4）－（   ）＝8×       ；……
    通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：                                  。

    15、（滨州）下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．
    观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了                   块石子

    16、（山东）下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：

    经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出          个“树枝”．
    17、（武汉）已知：，，，…若（a、b为正整数），则a＋b＝            。

    18、（舟山）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，
    它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为
                   。
    19、（资阳）.如图5，已知四边形ABCD是梯形（标注的数字为边长），按图中所示的规律，用2003个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是___________.

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