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标题

2012中考数学冲刺整式概念

内容

    必修作业模版内容
    1．教学设计学科名称
    2．所在班级情况，学生特点分析
    3．教学内容分析
    4．教学目标
    5．教学难点分析
    6．教学课时
    7．教学过程
    8．课堂练习
    9．作业安排
    10．附录（教学资料及资源）
    11．自我
    ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 15.1整式
    学情分析：
    ????? 八年级三班，共有学生42人，大部分学生对数学课比较感兴趣，但是他们的数学基初比较弱，有5名同学拥有良好的学习习惯，一半左右的学生对知识掌握后不能灵活运用，个别同学不喜欢学数学，觉得枯燥无味。
    教材分析：
    ?????? 本节课的主要内容是新人教版八年级上学期第十五章第1 节的的教学内容。本节课重在通过学习，使学生掌握单项式、单项式的定及多项式、多项式的次数．而且能进行正确计算。
    教学目标：
    1、单项式、单项式的定义．
    2、多项式、多项式的次数．
    3、理解整式概念．
    重点：单项式及多项式的有关概念．
    难点：单项式及多项式的有关概念。
    教学过程：
    ??? 一．提出问题，创设情境
    ??? 在七年级，我们已经学习了用字母可以表示数，思考下列问题：
    ??? 1．要表示△ABC的周长需要什么条件？要表示它的面积呢？
    ? ??2．小王用七小时行驶了Skm的路程，请问他的平均速度是多少？
    ?? 学生总结结论，教师补充：
    ?? 1、要表示△ABC的周长，需要知道它的各边边长．要表示△ABC的面积需要知道一条边长和这条边上的高．如果设BC=a，AC=b，AB=c．AB边上的高为h，那么△ABC的周长可以表示为a+b+c；△ABC的面积可以表示为
    ???----------------
    ? 2．小王的平均速度是 -------------
    ?? 问题：这些式子有什么特征呢？（学生小组讨论，总结）
    ?? （1）有数字、有表示数字的字母．
    ??? （2）数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接．
    ? ?归纳：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方与开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．
    ??? 判断上面得到的三个式子：a+b+c、 ch、是不是代数式？（是）
    ?? 代数式可以简明地表示数量和数量的关系．今天我们就来学习和代数式有关的整式．
    ?二．激情互动，合作探究（让学生明确和巩固整式有关概念）
    教师出示问题（详见小黑板）学生分析探究。
    结论：（1）正方形的周长：4x．
    ??? （2）汽车走过的路程：vt．
    ??? （3）正方体有六个面，每个面都是正方形，这六个正方形全等，所以它的表面积为6a²；正方体的体积为长×宽×高，即a³．
    ??? （4）n的相反数是－n．
    ?? 分析这四个数的特征．
    ?????? 它们符合代数式的定义．这五个式子都是数与字母或字母与字母的积，而a+b+c、 ch、中还有和与商的运算符号．还可以发现这五个代数式中字母指数各不相同，字母的个数也不尽相同．
    请同学们阅读课本P162～P163单项式有关概念．
    ???? 数字与字母的乘积叫做单项式。单独的一个数字或一个字母也叫做单项式。
    ??? 单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
    ?? 单项式中每个字母的指数之和叫做这个单项式的次数。
    ? 根据这些定义判断4x、vt、6a²、a³、-n、a+b+c、 ch、这些代数式中，哪些是单项式？是单项式的，写出它的系数和次数．
    ?? 结论:4x、vt、6a²、a³、-n、 ch是单项式．它们的系数分别是4、1、6、1、-1、．它们的次数分别是1、2、2、3、1、2．所以4x、-n都是一次单项式；vt、6a²、 ch都是二次单项式；a³是三次单项式．
    ?? 问题:vt中v和t的指数都是1，它不是一次单项式吗？
    ? 结论:不是．根据定义，单项式vt中含有两个字母，所以它的次数应该是这两个字母的指数的和，而不是单个字母的指数，所以vt是二次单项式而不是一次单项式．
    ?? 生活中不仅仅有单项式，像a+b+c，它不是单项式，和单项式有什么联系呢？
    ??? 三。拓展应用，创新生成。
    ??? 写出下列式子（出示投影）
    ?? 结论:（1）t-5．（2）3x+5y+2z．
    ??? （3）三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的面积，即 ab-3.14r²．
    ??? （4）建筑面积等于四个矩形的面积之和．而右边两个已知矩形面积分别为3×2、4×3，所以它们的面积和是18．于是得这所住宅的建筑面积是x²+2x+18．
    ??? 我们可以观察下列代数式：
    ??? a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.14r²、x
    ²+2x+18．发现它们都是由单项式的和组成的式子．是多个单项式的和，能不能叫多项式？
    这样推理合情合理．请看投影，熟悉下列概念．
    ??? 几个单项式的和叫做多项式．
    ??? 多项式中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项．
    ??? 多项式中次数最高的项的次数即这个多项式的次数．
    根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.14r²、x²+2x+18都是多项式．请分别指出它们的项和次数．
    ????? a+b+c的项分别是a、b、c．
    ??? t-5的项分别是t、-5，其中-5是常数项．
    ??? 3x+5y+2z的项分别是3x、5y、2z．
    ??? ab-3.14r²的项分别是 ab、-3.14r²．
    ?? ?x²+2x+18的项分别是x²、2x、18．
    ?? 找多项式的次数应抓住两条，一是找准每个项的次数，二是取每个项次数的最大值．根据这两条很容易得到这五个多项式中前三个是一次多项式，后两个是二次多项式．
    ??? 这节课，通过探究我们得到单项式和多项式的有关概念，它们可以反映变化的世界．同时，我们也体会到符号的魅力所在．我们把单项式与多项式统称为整式．
    ??? 四．随堂练习。
    ?1．课本P164练习
    ????五．课时小结
    ??? 通过探究，我们了解了整式的概念．理解并掌握单项式、多项式的有关概念是本节的重点，特别是它们的次数．在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感．
    ??? 六．课后作业
    ??? 1．课本P167～P168习题15．1─1、5、8、9题．
    ??? 2．预习“整式的加减”。
    教学反思：我在本节课堂教学采用“情境—问题—探究—反思—提高”课堂结构，使学生初步体验到学习数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程．通过观察课件的演示，让学生分组讨论、交流、总结，由学生自主发表意见．
    本课主要的教法为：学生在“可探索”的教学情境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、主动发展．
    本课学生学法为：主动探究——自学议论----自主总结——主动提高．
    ①计算机辅助教学②小组合作讨论式等教学两种方式．
    设计的问题，激发学生学习兴趣，引导学生开展积极主动的数学思维；如何根据学生实际提供适度的学习指导；如何安排变式训练和知识应用，巩固知识，加深对数学本质的理解；如何安排反思活动，引导学生归纳、总结并概括本堂课的学习内容．本节课容量偏大，给学生思考时间应适当，学生掌握情况比较良好。

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