2012中考数学热点知识归纳 62-中考-中考数学-哈尔滨中考-哈尔滨中考数学-出国留学百科常识-出国留学网

标题

2012中考数学热点知识归纳 62

内容

    二次函数常见关系式符号的判定
    ?
    湖北省黄石市下陆中学　陈　勇
    ?

    二次函数是初中数学的重点内容之一，它的图像是由字母系数a、b、c的符号确定的，反之在给定抛物线的条件下如何确定字母系数的范围呢?现将二次函数的图像与字母系数的关系归纳如下：
    （1）抛物线开口向上；
    抛物线开口向下．
    （2）抛物线开口大小，越大开口越小
    （3）、同号对称轴在轴左侧；
    、异号对称轴在轴右侧；
    =0对称轴为

轴．????
    （4）抛物线与轴的交点在轴上方；

抛物线与轴的交点在轴下方；?
    抛物线必过原点．?
    （5）抛物线与轴有两个交点；
    抛物线与轴有唯一交点；?
    抛物线与轴没有交点．
    （6）的符号由点( 1，)的位置来确定；
    的符号由点( -1，)的位置来确定；
    的符号由点(2，)的位置来确定。

    例
    1如图1是抛物线的图像，则①?? 0；②?? 0；③?? 0； ④?? 0；⑤?? 0；⑥?? 0；⑦?? 0。
    解析：由图知：抛物线开口向下，；对称轴在轴左侧，、同号，故
    ；抛物线与轴的交点在轴上方，；点( 1，)、点( -1，)分别在第四象限和第二象限，得<0, >0；抛物线与轴有两个交点，得；由对称轴得=0．

    例 2如图2，已知二次函数的图像与轴相交于(，0 )，(， 0)两点，且，与轴相交于(O，-2)，下列结论：①
    ；②；③； ④；⑤。．其中正确结论的个数为(?? )
    A．1个??? B.2个??? C.3个?? ?D．4个
    解析：由图知：.当时，，所以，故③错误；因为抛物线与轴有两个交点，所以即

，所以④正确；当时，由图像得，即，所以，故①错误；因为，又，所以，故②错；当时，，即，所以故⑤错误．?
    所以答案选 A．

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