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标题 四年级下册数学教案（第二单元）
内容  　　第二单元 位置与方向
    第一课时
    教学目标：●通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。●能根据任意方向和距离确定物体的位置。●发展学生的空间观念。
    教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。
    教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。
    教学过程：
    设置情景
    如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进?你是怎样确定方向的?
    小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。
    1、训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处?
    2、突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营?
    探究任意方向和距离确定物体的位置。
    质疑：
    1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗?
    2、如果这时就出发可能会发生什么情况?
    小组讨论：
    沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目的地。
    研究时，可以用上你手头的工具。
    吐鲁番在大本营东偏北30度
    练一练：你说我摆，为小动物安家。
    (课前剪好小图片，课上动手操作。)
    例：我把熊猫的家安在 偏 ， 的方向上。
    例：我把熊猫的家安在西偏北30度的方向上，熊猫摆在哪?
    讨论：为什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向?
    解决问题，寻找得出距离的方法。
    如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地?
    图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢?
    仔细观察地图，你发现了什么?
    小组试一试解决。
    练习：
    1、以雷达站为观测点，填一填。
    护卫舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。
    巡洋舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。
    鱼雷艇的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。
    2、以电视塔为观测点，按要求填空。
    文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。
    课后延伸：
    游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40º方向上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20º方向上，约150米处。请你在平面图上标出这个新项目的位置。
    第二课时
    教学目标：●能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。●通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。●通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。
    教学过程：
    一、复习引入
    合作绘图、练习巩固
    目的是通过看图回答问题，复习、巩固有关图上方向、角度、距离等知识，为下面自己绘制平面图作准备。
    (1)停车场在广场的 方向，距离大约是 米。小红家在广场的 偏 方向，距离大约是 米。
    (2)地铁站在广场东偏南45度方向，距离广场100米。你能在图上标出地铁站的位置吗?并说一说是怎么想的。
    1、出示学校的录相或图片
    问：学校中有哪些建筑?现在有一些数据，能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗?
    出示数据：教学楼在校门的正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。活动角在校门的东偏北15度方向50米处。
    2、小组讨论：你们打算怎么完成任务?有什么问题要解决吗?
    3、小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：
    (1)绘制平面图的方法：
    先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说道，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出150米，200米和50米?从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。
    (2)小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。
    4、小组活动，绘制平面图。
    5、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。
    (1)评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。
    订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么?怎样确定?
    教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。
    (2)比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小?
    小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。
    练习：
    1、完成书上习题21页3、4题并订正。
    2、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。
    老师提供给学生一些建筑物的图片：如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等
    第三课时
    教学内容：第22页例3和做一做
    教学目标：●通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。●在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。●“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。
    教学重点：为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。
    教学难点：使学生进一步认识到位置关系的相对性。
    教学过程：
    一、创设情境引入新课
    1、观察书上插图
    小组讨论
    (1)用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。
    (2)讨论后每组选出一名同学在班内汇报。
    2、汇报讨论结果
    (1)首先找到北京和上海在地图上的位置。
    (2)确定以谁为观测点。
    (3)用语言描述北京和上海的具体位置。(以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。)
    3答疑解难(针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，努内解决不了的老师解答。)
    二 复习巩固
    1、完成做一做
    (1)组织学生做游戏(可两人一组也可四人一组)
    (2)让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。
    三 复习反馈
    1、完成练习第1、2两题
    2、当堂汇报
    (北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。)
    (学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。)(小刚)
    (你家在学校的北偏西的方向上。)(小芳)
    第四课时
    已有基础：●能够根据方向和距离两个条件确定物体的位置。●能够根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。●已能体会到位置关系的相对性。
    教学目标：●能用语言描述简单的路线图。●在合作交流中能绘制简单的路线图。●体会路线图在实际生活中的广泛应用。
    教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。
    教学难点：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。
    教学准备：每个(小组)学生一个越野路线图，每人一张白纸(绘图用)
    教学过程：
    小组讨论：
    (1)作为越野队员我们将怎样确定越野路线?
    (2)我们是怎样确定方向和路程的?
    1、山地越野：描述行走路线
    为什么要到达一个目标就重新画出方向标?
    2、山地越野：描述行走路线
    一个越野车队，四个赛段的时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分钟，他们走完全程的平均速度是多少?
    1、山地越野：描述行走路线
    讨论：为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多，时间却相差一倍多?车坏了、路是上坡、路上障碍物多、路上休息了一些时间……
    2、沙漠驱车越野：绘制简单路线图
    根据所给信息画出越野路线
    1、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1
    2、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2
    3、终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方
    (1)点1的西北方是 ，终点在起点的 方向，点2在起点的 方向。
    (2)说出具体路线：
    从起点出发，先向 偏 度方向走 km到点1，再向 偏 度方向走 km到点2，最后向 偏度方向走 km到终点。
    第三单元 运算定律与简便计算
    加法交换律、加法结合律
    教学内容：P28/例1(加法交换律)P29/例2(加法结合律)
    教学目标：●引导学生探究和理解加法交换律、结合律。●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
    教学过程：
    一、主题图引入：观察主题图，根据条件提出问题
    (1)李叔叔今天一共骑了多少千米?(2)李叔叔三天一共骑了多少千米?
    引导学生观察主题图教师根据学生提出的问题板书。
    二、新授
    练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。
    教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。
    学生观察第一组算式，发现特点。
    引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40
    试着再举出几个这样的例子。
    根据学生的举例，进行板书。
    通过这几组算式，你们发现了什么?学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
    教师根据学生的小结，板书。你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗?
    引导学生观察第二组算式，总结出：(88+104+96)=88+(104+96)学生观察第二组算式，发现特点。
    学生继续观察几组算式。出示：(69+172)+28、69+(172+28)、155+(145+207)、(155+145)+207
    通过上面的几组算式，你们发现了什么?
    学生总结观察到的规律。
    教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。
    学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。
    学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。
    三、巩固练习：P28/做一做、P31/4、1
    四、小结
    学生小结本节课学习的加法的运算定律。
    今天这节课你们都有什么收获?
    你能把这些运用于以后的学习中吗?
    五、作业：P31/3
    板书设计：
    加法的运算定律
    (1)李叔叔今天一共骑了多少千米? (2)李叔叔三天一共骑了多少千米?
    40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 88+104+96 104+96+88
    =192+96 =200+88
    =288(千米) =288(千米)
    40+56=56+40 (88+104)+96=88+(104+96)
    ┆(学生举例) (69+172)+28=69+(172+28)
    两个加数交换位置，和不变。 155+(145+207)=(155+145)+207
    这叫做加法交换律。 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，
    和不变。这叫做加法结合律。
    a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
    课后小结：
    加法运算定律的运用
    教学内容：P30/例3(加法运算定律的运用)
    教学目标：●能运用运算定律进行一些简便运算。●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
    教学过程：
    一、复习巩固
    回忆上节课学习的关于加法的运算定律。加法交换律、加法结合律
    根据学生的汇报板书。
    二、新授
    出示：例5
    下面是李叔叔后四天的行程计划。
    第四天 城市A→B
    第五天 城市B→C
    第六天 城市C→D
    第七天 城市D→E
    A→B 115千米
    B→C 132千米
    C→D 118千米
    D→E 85千米
    根据上面的条件，你们能提出什么问题?
    教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。
    请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。
    汇报自己的答案，并说明理由。
    重点引导学生对最后一个问题(按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米?)进行汇报。
    学生可能对括号问题有异议
    教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。
    既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。
    这道题我们运用了加法中的什么运算定律?
    通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
    三、巩固练习
    P30/做一做
    四、小结
    学生汇报学习的内容，以及自己的收获
    这节课你有什么收获?
    五、作业：P32/5—7
    板书设计：
    加法运算定律的应用
    按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米?
    115+132+118+85
    =115+85+132+118 ←加法交换律
    =(115+85)+(132+118) ←加法结合律
    =200+250
    =450(千米)
    课后小结：
    加法运算定律应用的练习课
    教学目标：●能熟练运用运算定律进行一些简便运算。●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
    教学过程：
    一、基本练习
    口答：
    (1)根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。
    46+( )=75+( )
    ( )+38=( )+59
    24+19=( )+( )
    a+57=( )+( )
    要求学生说出根据什么运算定律填数。
    (2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。
    632+85=717 85+632=( )
    304+215=519 215+304=( )
    (3)下面各式那些符合加法交换律。
    140+250=260+130
    20+70+30=70+30+20
    260+450=460+250
    a+400=400+a
    通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗?(根据学生的回答板书)
    学生小结。
    练习本独立完成：
    (1)一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路场多少千米?
    (2)玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，这条公路有多少千米?
    求：
    (1)画出线段图。
    (2)列式计算。
    比较两题在应用运算定律方面有什么不同。
    在比较重视学生明确，第1题只应用了加法结合律，而第2题先用加法交换律把75和480交换位置，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
    师生共同订正。(简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。)
    (3)根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
    369+258+147=369+(□+147)
    (23+47)+56=23+(□+□)
    654+(97+a)=(654+□)+□
    (4)下面哪些等式符合加法结合律?
    a+(20+9)=(a+20)+9
    15+(7+b)=(20+2)+b
    (10+20)+30+40=10+(20+30)+40
    (5)用简便方法计算：
    91+89+11 78+46+154
    168+250+32 85+41+15+59
    计算：480+325+75、325+480+75
    二、小结
    学生谈收获。
    乘法交换律、乘法结合律
    教学目标：●引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
    教学过程：
    一、主题图引入
    观察主题图，根据条件提出问题。
    (1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
    (2)一共要浇多少桶水?
    学生在练习本上独立解决问题。
    引导学生观察主题图。
    根据学生提出的问题，适当板书。
    二、新授
    引导学生对解决的问题进行汇报。
    (1)4×25=100(人)
    25×4=100(人)
    两个算式有什么特点?
    你还能举出其他这样的例子吗?
    教师根据学生的举例进行板书。
    你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
    板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
    能试着用字母表示吗?
    学生汇报字母表示：a×b=b×a
    我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
    根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?
    教师巡视，适时指导。
    (2)(25×5)×2 25×(5×2)
    =125×2 =10×25
    =250(桶) =250(桶)
    小组合作学习。
    ①这组算式发现了什么?
    ②举出几个这样的例子。
    ③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。
    小组汇报。
    教师根据学生的汇报，进行板书整理。
    三、巩固练习
    P35/做一做1、2
    四、小结
    学生小结本节课的学习内容。
    教师引导学生回忆整节课的学习要点。
    完善板书。
    五、作业：P37/2—4
    四年级上册数学教案 | 四年级下册数学教案 | 数学教师工作计划 | 数学老师工作计划 | 数学教研组工作计划
    
    四年级上册数学教案 | 四年级下册数学教案 | 数学教师工作计划 | 数学老师工作计划 | 数学教研组工作计划
    
    
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更新时间：2025/5/29 20:09:01