七年级数学暑假作业及答案-实用资料-出国留学百科常识-出国留学网

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七年级数学暑假作业及答案

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    下面是出国留学网提供的七年级数学暑假作业及答案，欢迎阅读。
    1.1 整式
    1.(1)C、D、F;(2)A、B、G、H;(3)A、B;(4)G;(5)E、I;2. ;3. ; 4.四,四,- ab2c,- ,25 ;5.1,2;6. a3b2c;7.3x3-2x2-x;8. ;9.D;10.A; 11.B;12.D ;13.C;14. ;15.a= ;16.n= ;四.-1.
    1.2 整式的加减
    1.-xy+2x2y2; 2.2x2+2x2y; 3.3; 4.a2-a+6; 5.99c-99a; 6.6x2y+3x2y2-14y3; 7. ; 8. ; 9.D; 10.D; 11.D; 12.B; 13.C; 14.C; 15.B; 16.D; 17.C;18.解：原式= ,当a=-2,x=3时, 原式=1.
    19. 解：x=5,m=0,y=2,原式=5.20.(8a-5b)-[(3a-b)- ]= ,当a=10,b=8时,上车乘客是29人.21. 解：由 ,得xy=3(x+y),原式= .
    22. 解：(1)1,5,9,即后一个比前一个多4正方形.
    (2)17,37,1+4(n-1).
    四.解：3幅图中，需要的绳子分别为4a+4b+8c,4a+4b+4c,6a+6b+4c,
    所以(2)中的用绳最短，(3)中的用绳最长.
    1.3 同底数幂的乘法
    1. , ;2.2x5,(x+y)7 ;3.106;4.3;5.7,12,15,3 ;6.10;7.D ;8.B; 9.D;10.D; 11.B;12.(1)-(x-y)10 ;(2)-(a-b-c)6;(3)2x5 ;(4)-xm
    13.解:9.6×106×1.3×108≈1.2×1015(kg).
    14.(1)① ，② .
    (2)①x+3=2x+1,x=2 ②x+6=2x,x=6.
    15.-8x7y8 ;16.15x=-9,x=- .
    四.105.毛
    1.4 幂的乘方与积的乘方
    1. , ;2. ;3.4 ;4. ;5. ; 6.1,-1;7.6,108; 8.37;9.A、D;10.A、C;11.B;12.D ;13.A ;14.B ;15.A;16.B.17.(1)0;(2) ;(3)0.
    18.(1)241 (2)540019. ,而 , 故 .20.-7;
    21.原式= ,
    另知的末位数与33的末位数字相同都是7,而的末位数字为5,
    ∴原式的末位数字为15-7=8.
    四.400.毛
    1.5 同底数幂的除法
    1.-x3,x ;2.2.04×10-4kg;3.≠2;4.26;5.(m-n)6;6.100 ;7. ;8.2;9.3,2,2; 10.2m=n;11.B; 12.B ;13.C;14.B;15.C;16.A;
    17.(1)9;(2)9;(3)1;(4) ;18.x=0,y=5;19.0;20.(1) ;
    (2) .21. ;
    四.0、2、-2.
    1.6 整式的乘法
    1.18x4y3z2;2.30(a+b)10;3.-2x3y+3x2y2-4xy3;4.a3+3a;5.-36;6.a4-16;7.-3x3-x+17 ;8.2,3 9. ;10.C;11.C;12.C;13.D;14.D;15.D;16.B ;17.A ; 18.(1)x= ;(2)0;
    19. ∵ ∴ ;
    20.∵x+3y=0 ∴x3+3x2y-2x-6y=x2(x+3y)-2(x+3y)=x2·0-2·0=0,
    21.由题意得35a+33b+3c-3=5,
    ∴35a+33b+3c=8,
    ∴(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-11,
    22.原式=-9,原式的值与a的取值无关.
    23.∵ ,
    = ,
    = .
    ∴能被13整除.
    四. ,有14位正整数.毛
    1.7 平方差公式(1)
    1.36-x2,x2- ; 2.-2a2+5b;3.x+1;4.b+c,b+c; 5.a-c,b+d,a-c,b+d ;6. ,159991;7.D; 8.C;9.D;10. -1;11.5050 ;12.(1) ,-39 ; (2)x=4;13.原式= ;14.原式= .15.这两个整数为65和63.
    四.略.
    1.7 平方差公式(2)
    1.b2-9a2;2.-a-1;3.n-m;4.a+b ,1; 5.130+2 ,130-2 ,16896; 6. 3x-y2;7.-24 ;8.-15;9.B; 10.D;11.C;12.A;13.C;14.B.15.解:原式= .
    16.解:原式=16y4-81x4;17.解:原式=10x2-10y2. 当x=-2,y=3时,原式=-50.
    18.解:6x=-9,∴x= .
    19.解:这块菜地的面积为:
    (2a+3)(2a-3)=(2a)2-9=4a2-9(cm2),
    20.解:游泳池的容积是:(4a2+9b2)(2a+3b)(2a-3b),
    =16a4-81b4(米3).
    21.解:原式=-6xy+18y2 ,
    当x=-3,y=-2时, 原式=36.
    一变:解:由题得:
    M=(-4x+3y)(-3y-4x)-(2x+3y)(8x-9y)
    =(-4x)2-(3y)2-(16x2-18xy+24xy-27y2)
    =16x2-9y2-16x2-6xy+27y2=18y2-6xy.
    四.2n+1.
    1.8 完全平方公式(1)
    1. x2+2xy+9y2, y-1 ;2.3a-4b,24ab,25,5 ;3.a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc;4.4ab,-2, ;5.±6;6.x2-y2+2yz-z2;7.2cm;8.D; 9.B ; 10.C; 11.B ; 12.B ; 13.A;
    14.∵x+ =5 ∴(x+ )2=25,即x2+2+ =25
    ∴x2+ =23 ∴(x2+ )2=232 即 +2+ =529,即 =527.
    15.[(a+1) (a+4)] [(a+2) (a+3)]=(a2+5a+4) (a2+5a+6)= (a2+5a)2+10(a2+5a)+24
    = .
    16.原式= a2b3-ab4+2b. 当a=2,b=-1时,原式=-10.
    17.∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=0
    ∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0
    ∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0
    即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0
    ∴a-b=0,b-c=0,a-c=0
    ∴a=b=c.
    18.左边=[(a+c)2-b2](a2-b2+c2)=(a2+b2+c2)(a2-b2+c2)
    =(a2+c2)2-b4= +2a2c2-b4= .
    四.ab+bc+ac=- .
    1.8 完全平方公式(2)
    1.5y;2.500;2;250000+2000+4;252004.3.2;4.3a;6ab;b2;5.-6;6.4;7.2xy;2xy;
    8. ,4;9.D ; 10.D ; 11.B ; 12.B; 13.C; 14.B;
    15.解:原式 =2a4-18a2.16.解:原式 =8x3-2x4+32.当x=- 时,原式= .
    17.解:设m=1234568,则1234567=m-1,1234569=m+1,
    则A=(m-1)(m+1)=m2-1,B=m2.
    显然m2-1
    18.解:-(x2-2)2>(2x)2-(x2)2+4x,
    -(x4-4x2+4)>4x2-x4+4x,
    -x4+4x2-4>4x2-x4+4x,
    -4>4x,∴x<-1.
    19.解:
    由①得:x2+6x+9+y2-4y+4=49-14y+y2+x2-16-12,
    6x-4y+14y=49-28-9-4,
    6x+10y=8,即3x+5y=4,③
    由③-②×③得:2y=7,∴y=3.5,
    把y=3.5代入②得:x=-3.5-1=-4.5,
    ∴
    20.解:由b+c=8得c=8-b,代入bc=a2-12a+52得,
    b(8-b)=a2-12a+52,8b-b2=a2-12a+52,
    (a-b)2+(b-4)2=0,
    所以a-6=0且b-4=0,即a=6,b=4,
    把b=4代入c=8-b得c=8-4=4.
    ∴c=b=4,因此△ABC是等腰三角形.
    四.(1)20012+(2001×2002)2+20022=(2001×2002+1)2.
    (2) n2+[n(n+1)]2+(n+1)2=[n(n+1)]2.
    1.9 整式的除法
    1. ; 2.4b; 3. -2x+1; 4. ; 5.-10× ; 6.-2yz,x(答案不惟一); 7. ; 8.3; 9.x2+2; 10.C; 11.B; 12.D; 13.A; 14.C; 15.D;
    16.(1)5xy2-2x2y-4x-4y ; (2)1 (3)2x2y2-4x2-6;
    17.由解得 ;
    ∴ .
    18.a=-1,b=5,c=- ,
    ∴原式= .
    19. ;
    20.设除数为P,余数为r,则依题意有:
    80=Pa+r ①,94=Pb+r ②,136=Pc+r ③,171=Pd+r ④,其中P、a、b、c、d为正整数,r≠0
    ②-①得14=P(b-a),④-③得35=P(d-c)而(35,14)=7
    故P=7或P=1,当P=7时,有80÷7=11…3 得r=3
    而当P=1时,80÷1=80余0,与余数不为0矛盾,故P≠1
    ∴除数为7,余数为3.
    四.略.毛
    单元综合测试
    1. , 2.3,2; 3.1.23× ,-1.49× ;4.6;4; ; 5.-2 6.单项式或五次幂等,字母a等; 7.25; 8.4002;9.-1;10.-1; 11.36;12.a=3,b=6,c=4 ;13.B ; 14.A ; 15.A ;16.A ; 17.C ; 18.D;
    19.由a+b=0,cd=1,│m│=2 得x=a+b+cd- │m│=0
    原式= , 当x=0时,原式= .
    20.令 ,
    ∴原式=(b-1)(a+1)-ab=ab-a+b-1-ab=b-a-1= .
    21.∵
    =
    ∴
    ∴ =35.
    22.
    = =123×3-12×3+1=334.毛
    第二章平行线与相交线
    2.1余角与补角
    1.×、×、×、×、×、√;2.(1)对顶角(2)余角(3)补角;3.D;4.110°、70°、110°;5.150°;6.60°;7.∠AOE、∠BOC，∠AOE、∠BOC，1对;8.90°9.30°;10.4对、7对;11.C;12.195°;13.(1)90°;(2)∠MOD=150°,∠AOC=60°;14.(1)∠AOD=121°;(2)∠AOB=31°,∠DOC=31°;(3)∠AOB=∠DOC;(4)成立;
    四.405°.
    2.2探索直线平行的条件(1)
    1.D;2.D;3.A;4.A;5.D;6.64°;7.AD、BC，同位角相等，两直线平行;8、对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行;9.BE∥DF(答案不唯一);10.AB∥CD∥EF;11.略;12.FB∥AC，证明略.
    四.a∥b,m∥n∥l.
    2.2探索直线平行的条件(2)
    1.CE、BD，同位角;BC、AC，同旁内角;CE、AC，内错角;2.BC∥DE(答案不唯一);3.平行，内错角相等，两直线平行;4.C;5.C;6.D;7.(1)∠BED，同位角相等，两直线平行;(2)∠DFC，内错角相等，两直线平行;(3)∠AFD，同旁内角互补，两直线平行;(4)∠AED，同旁内角互补，两直线平行;8.B;9.C;10.B;11.C;12.平行，证明略;13.证明略;14.证明略;15.平行，证明略(提示：延长DC到H);
    四.平行，提示：过E作AB的平行线.
    2.3平行线的特征
    1.110°;2.60°;3.55°;4.∠CGF，同位角相等，两直线平行，∠F，内错角相等，两直线平行，∠F，两直线平行，同旁内角互补;5.平行;6.①② ④(答案不唯一);7.3个 ;8.D;9.C;10.D;11.D;12.C;13.证明略;14.证明略;
    四.平行，提示：过C作DE的平行线，110°.
    2.4用尺规作线段和角(1)
    1.D;2.C;3.D;4.C;5.C;6.略;7.略;8.略;9.略;
    四.(1)略(2)略(3)①A② .
    4.4用尺规作线段和角(2)
    1.B;2.D;3.略;4.略;5.略;6.略;7.(1)略;(2)略;(3)相等;8.略;9.略;10.略;
    四.略.
    单元综合测试
    1.143°;2.对顶角相等;3.∠ACD、∠B;∠BDC、∠ACB;∠ACD;4.50°;5.65°;6.180°;7.50°、50°、130°;8.α+β-γ=180°;9.45°;10.∠AOD、∠AOC;11.C;12.A;13.C;14.D;15.A;
    16.D;17.D;18.C;19.D;20.C;21.证明略;22.平行，证明略;23.平行，证明略;24.证明略;
    第三章生活中的数据
    3.1 认识百万分之一
    1，1.73×10 ;2，0.000342 ; 3，4×10 ; 4，9×10 ; 5，C; 6，D;7，C ; 8，C; 9，C;10，(1)9.1×10 ; (2)7×10 ;(3)1.239×10 ;11， =10 ;10 个.
    3.2 近似数和有效数字
    1.(1)近似数;(2)近似数;(3)准确数;(4)近似数;(5)近似数;(6)近似数;(7)近似数;2.千分位;十分位;百分位;个位;百位;千位;3. 13.0， 0.25 , 3.49×104 , 7.4*104;4.4个, 3个, 4个, 3个, 2个, 3个;5. A;6、C;7. B ;8. D ;9. A ;10. B;
    11.有可能，因为近似数1.8×102cm是从范围大于等于1.75×102而小于1.85 ×102中得来的，有可能一个是1.75cm，而另一个是1.84cm，所以有可能相差9cm.
    12. ×3.14×0.252×6=0.3925mm3≈4.0×10-10m3
    13.因为考古一般只能测出一个大概的年限，考古学家说的80万年，只不过是一个近似数而已，管理员却把它看成是一个精确的数字，真是大错特错了.
    四：1，小亮与小明的说法都不正确.3498精确到千位的近似数是3×103
    3.3 世界新生儿图
    1，(1)24% ;(2)200m以下 ;(3)8.2%;
    2，(1)59×2.0=118(万盒);
    (2)因为50×1.0=50(万盒)，59×2.0=118(万盒)，80×1.5=120 (万盒)，所以该地区盒饭销量最大的年份是2000年，这一年的年销量是120万盒;
    (3) =96(万盒);
    答案：这三年中该地区每年平均销售盒饭96万盒.
    3.(1)王先生 2001年一月到六月每月的收入和支出统计图
    (2)28：22：27：37：30：29;
    4.(1)这人的射击比较稳定，心态好，所以成绩越来越好;
    (2)平均成绩是8
    (3)
    5.解：(1)实用型生活消费逐年减少，保健品消费逐年增加，旅游性消费逐年增加：
    (2)每年的总消费数是增加了
    (3)
    6.(1)大约扩大了：6000-500=5500(km)2
    6000÷500=12.
    (2)1960～1980年间，上海市市区及郊县的土地面积没有大的变化，说明城市化进程很慢.
    (3)说明郊县的部分土地已经划为上海市区，1980年以后，上海市区及郊县的土地总面积和几乎不变，这说明1980年以后上海市区及郊县的土地总面积总和几乎不变，这说明1980年以后上海市在未扩大土地总面积的前提下，城市化进程越来越快，城市土地面各占总土地面积的比例越来越大(如浦东新区的开发等).
    7，(1)由统计图知道税收逐年增加，因此2000年的税收在80到130亿元之间
    (2)可获得各年税收情况等 (3)只要合理即可.
    单元综合测试
    1. 10-9; 2. 106 ;3.333×103;3. 0.0000502;4. 170, 6 ;5.百 , 3.3×104;6. 1.4×108 , 1.40×108;7.0.36 0.4;8. 1.346×105;9.A,10.B,11.C,12.C,13.A,14.D,15.B,16.C,17.B,18.B
    19. 0.24与0.240的数值相等，在近似数问题上有区别，近似数位不同：
    0.24近似到百分位(0.01);0.240近似到千分位(0.001).有效数字不同：0.24有两个有效数字2、4;0.240有三个有效数字2、4、0.
    20. (1)精确到0.0001,有四位有效数字3、0、1、0;(2)精确到千位,有三位有效数字4、2、3;(3)精确到个位,有三位有效数字3、1、4.
    21. 82kg=82000 g,
    ∴ =8.2×10-2(g).
    22. = =4×10-6(kg).
    答:1 粒芝麻约重 4×10-6kg.
    23. 西部地区的面积为 ×960=640万 km2=6.40×106 km2,精确到万位.
    24. 可用条形统计图：
    25. ≈2.53×102(h).
    答：该飞机需用 2.53×102 h才能飞过光 1 s所经过的距离.
    26. (1)树高表示植树亩数，从图中可看出植树面积逐年增加.
    (2)2000年植树约 50 万亩;
    2001年植树约75 万亩;
    2002年植树约110 万亩;
    2003年植树约155 万亩;
    2004年植树约175 万亩;
    2005年将植树约225 万亩.
    (3)2000年需人数约 5 万;
    2001年需人数约 7.5 万;
    2002年需人数约 11 万;
    2003年需人数约 15.5 万;
    2004年需人数约 17.5 万;
    2005年需人数约 22.5 万.
    第四章概率
    4.1 游戏公平吗
    1.1或100% , 0; 2. ;3.相同 ;4.不可能,0;5.不确定,0,1 ;6.必然事件,1;7. A→③， B→① ，C→② ; 8. D ; 9. C;10.A;
    11.(1)可能性为1 ;(2)发生的可能性为 ;(3)发生的可能性为50% ;(4)发生的可能性为 ;(5)发生的可能性为0.
    12
    四.这个游戏对双方不公平，当第一个转盘转出数字为1时，第二个转盘转出的数字1，2，3，4，5，6六种可能，这样在它们的积中有3奇3偶，当第一个转盘转出数字2时，第二个转盘转出的六种可能结果数中，两数之积必全为偶数，因此可以知道，，在两个转盘转出的所有可能结果数应是36种，其中只有9种可能是奇数，27种可能出现偶数，即出现积为偶数的可能比积为奇数的可能大得多，因而此游戏对对方不公平，为公平起见，可将游戏稍作改动，即将“两个转盘停止后所指向的两个数字之积”中的“积”改为“和”即可.
    4.2 摸到红球的概率
    1. 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6.1,0;毛7.(1)P= ;(2)P=0 ;(3)P=1; (4)P=0 ;(5)P= ;(6)P= ;(7)P= ; 8.C ; 9. D; 10. C; 11.B ;12.B; 13.C; 14.C; 15.D ;16.D ;
    17.(1)P= ;(2)P= ;(3)P= ;(4)P= .
    18.∵P(甲获胜)= ,P(乙获胜)= .
    ∴这项游戏对甲、乙二人不公平,
    若要使这项游戏对甲、乙二人公平,
    则添加编号为“0”的卡片或添加编号为“11”和“12”的卡片等等.
    19.(1)k=0 (2)k=2
    20.乙获胜的可能性不可能比甲大,要使游戏公平,小立方体上标有“2 ”的面数为3个,标有“1”“3”的面数共3个
    21.P1P2;
    毛四.(1) ; (2) ; (3)摊主至少赚187.5元;
    4.3 停留在黑砖上的概率
    1.A ;2.D ; 3.B ; 4.A ;5.B ; 6.C; 7.(1) ; (2) ; (3) ; (4) ;
    8.可以在20个扇形区域中，任意将其中6个扇形涂上黄色，而余下14个均为非黄色即可，设计不确定事件发生的概率为的方法很多，只要合理即可.
    9. ; ; 10. ;11.P(阴影)= ，P(黑球)= ，概率相同，因此同意这个观点. 12. ，， ;13. ;
    四.解：小晶的解法是正确的，解的过程考虑的是以两个盛着写有0，1，2，3，4，5的六张卡片的袋中“各取一块”，所以此时的基本事件(实验结果)有：
    (0，0)，(0，1)，(0，2)，(0，3)，(0，4)，(0，5)，
    (1，0)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)， ……
    (5，0)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)等36种，
    其中和为6的是(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)5种，
    故所求概率P= .而小华解的是把“和”作为基本事件，其和的解有0，1，2，…，10等11种，但这11种的概率是不同的.
    单元综合测试
    1.不确定, 0,1;2. , , ;3. ;4. 红, 白;5. ;
    6.= ; 7; , ;8. ;9.C ;10.B;11.B; 12.C; 13.A ; 14.D ;15.B ;16.C;
    17. 游戏公平;
    理由：∵2 的倍数为2、4、6，它们的概率和为 ;
    数字大于3的有4、5、6,它们面朝上的概率和为 .
    两种情况机会均等，所以游戏公平.
    18.没道理.因为有95%的可能性要下雨，还有5%不下雨，所以带雨伞有一定预防作用，并不是必定下雨.
    明天下雨的可能性为10%，并不表示一定不下雨，还有10%的概率要下雨.
    19. 妈妈对小颖的关心爱护的心情是可以理解的，但总担心被车碰着是多余的.虽然时有车祸发生，但车祸的发生不具有随意性，只要我们人人注意,车祸是可以避免的.
    20. (1) , ;(2) × = .
    21.上层抽到数学的概率为 ;下层抽到数学练习册的概率为 ;同时抽到两者的概率为 .
    22. 10 个纸箱中4 个有糖果，抽到有糖果纸箱的概率为 .
    23.(1)10 个球中有 2 个红球，其他颜色球随意;
    (2)10 个球中有 4 个红球，4 个白球，另两个为其他颜色.
    24. (1)没有.(2)打折的面积占圆盘面积的一半,转一次转盘获打折待遇的概率是 ;打九折的概率为 ;打八折的概率为 ;打七折的概率为 .
    第五章三角形
    5.1 认识三角形(1)
    1.C ; 2.D ; 3.C ; 4.B; 5.A ;6.C; 7.C; 8.A; 9.4, △ADE，△ABE，△ADC，△ABC;10.3 , △AEC，△AEB，△AED;
    11.0
    15. 7cm
    16.学校建在AB，CD的交点处.理由：任取一点H，利用三角形三边关系.
    四.AB=6，AC=4，由三边关系定理，BC=4或6或8.
    5.1 认识三角形(2)
    1.C; 2.C ; 3.B ; 4.43°48′; 5.5 ; 6.180°; 7.3 ,1 , 1; 8.30°;
    9.60°;10.A ; 11.C; 12.B ; 13.70°,60°;
    14.70°，60° 15.不符合，因为三角形内角和应等于180°.
    16.45°，70°，115°;
    17.解：因为AB∥CD，AD∥BC，所以∠BDC=∠2=55°，∠DBC=∠1=65°，
    所以∠C=180°-∠BDC-∠DBC=60°;
    四.探究：此类题只需抓住一个三角形，如图(1)所示，在△MNC中，∠1+∠2+∠C=180°，而∠1=∠A+∠D，∠2=∠B+∠E，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.如图(2)所示，在△BCM中，∠C+∠1+∠2=180°，而∠1=∠A+∠D，∠2=∠DBE+∠E，故结论成立.如图(3)所示，在△MNE中，∠1+∠2+∠E=180°，∠1=∠B+∠D，∠2=∠A+∠C，故结论仍成立.
    5.1 认识三角形(3)
    1.(1)AD;AD,BD ;(2)BF，AC，ACE，AE，ADC，AD，DEC，DE;2.5cm;3.40°;4.D;5.A;6.D;7.略 ; 8.略;
    四.130度;
    5.2 图形的全等
    1.B; 2.D ; 3.D ; 4.C. 提示：按一定顺序找，△AOE，△EOD，△AOD，△ABD，△ACD，△AOB;5.a=5，b=18，c=15，∠α=70°，∠β=140°; 6.略 ; 7.C ; 8.D;10.C;11.D ; 12.略
    四.
    5.3 全等三角形
    1.C ;2.D;3.B; 4.B ;5.相等,相等,相等 ; 6.∠ABC;7.DE;8.BC=DC，AC=EC , EC, ∠E ,∠ECD;9.A ; 10.A; 11.C; 12 .D; 13.D;
    14.∵△DEF≌△MNP.
    ∴DE=MN，∠D=∠M，∠E=∠N，∠F=∠P，
    ∴∠M=48°，∠N=52°，
    ∴∠P=180°-48°-52=°=80°，DE=MN=12cm.
    四.不成立，因为它们不是对应边.可找出AB=AC，AE=AD，BE=CD.
    5.4 探索三角性全等的条件(sss)
    1.SSS ;2.AD=BC ;3.60°;4.D ;5.C;
    6.先证△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF
    7.证△ABC≌△ADC(SSS)，可得∠BAC=∠DAC，即AE平分∠BAD
    8.∠A=∠D，理由如下：连接BC，在△DBC和△ACB中，
    ∵DB=AC，CD=BA，BC=CB，∴△DBC≌△ACB(SSS)，∴∠A=∠D
    9.DM=DN.
    四. 略.
    5.4 探索直角三角形全等的条件(SAS、ASA、AAS)
    1.乙; 2.AC=AC等;
    3.2cm; 4.OA=OC或OB=OD或AB=CD;5.B ; 6.C;7.B; 8.B; 9.B;10.B;11.3;
    12.先证△ABE≌△DAF得AE=DF，因为由正方形ABCD得AD=DC，所以得ED=FC
    13.证明：延长AE到G，使EG=AE，连结DG.证△ABE≌△GDE，∴AB=GD，∴∠B=∠BDG.
    ∵∠ADC=∠B+∠BAD.∠ADG=∠ADB+∠BDG，而∠ADB=∠BAD，∠B=∠BDG，∴∠ADC=∠ADG
    再证△ADG≌△ADC，∴AG=AC，即AC=2AE.
    14.已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=AC，BD=CD
    求证：BE=CF.
    证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90º.
    在△BDE与△CDF中，∵∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，
    ∴△BDE≌△CDF(AAS)，∴BE=CF.
    15.此图中有三对全等三角形，分别是：△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF≌△EFC.
    证明：∵AB∥DE，∴∠A=∠D.
    在△ABF和△DEC中，
    ∴△ABF≌△DEC(SAS).
    四.证明：(1)① ∵∠ACD=∠ACB=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，
    ∴∠CAD=∠BCE ，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB;
    ② ∵△ADC≌△CEB，∴CE=AD，CD=BE ，∴DE=CE+CD=AD+BE，
    (2)∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°， ∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC ，
    ∴△ACD≌△CBE ，∴CE=AD，CD=BE.∴DE=CE-CD=AD-BE.
    (3)当MN旋转到图3的位置时，AD、DE、BE所满足的等量关系是DE=BE-AD
    (或AD=BE-DE，BE=AD+DE等).
    ∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC，∴△ACD≌△CBE，
    ∴AD=CE，CD=BE，∴DE=CD-CE=BE-AD.
    5.5 ～5.6 作三角形～～利用三角形全等测距离
    1.C; 2.D ; 3.A ; 4.∠ ,a,b, 所求;
    5.共6个，如图所示:
    6.C ;7.略;
    8.在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，
    再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长.
    9.(1)由△APB≌△DPC，所以CD=AB.
    (2)由△ACB≌△ECD得DE=AB.目的是使DE∥AB，可行.
    10.因为△A′OB′≌△AOB，所以AB=A′B′.
    11.解：(1)AE=CF(OE=OF;DE∥BF等等)
    (2)因为四边形ABCD是长方形，
    所以AB=CD，AB∥CD，∠DCF=∠BAF，
    又因为AE=CF，
    所以AC-AE=AC-CF，
    所以AF=CE，
    所以△DEC≌△BFA.
    12.提示：连接EM，FM，需说明∠EMF=∠BMC=180°即可
    四.(1)FE=FD;
    (2)(1)中的结论FE=FD仍然成立.在AC上截取AG=AE，连结FG.
    证△AEF≌△AGF得∠AFE=∠AFG，FE=FG.由∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，得∠DAC+∠ECA=60°.所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°，所以∠CFG=60°.由∠BCE=∠ACE及FC为公共边. 可证△CFG≌△CFD，所以FG=FD，所以FE=FD.
    5.7 探索直角三角形全等的条件(HL)
    1.B; 2.C; 3.D; 4.3; 5.全等 ; 6.(1)AAS或ASA ; (2)AAS ; (3)SAS或HL ; (4)不全等 ; (5)不全等 ;
    7.猜想∠ADC=∠ADE.理由是∠ACD=∠AED=90°，∠CAD=∠EAD，
    所以∠ADC=∠ADE(直角三角形两锐角互余).
    8.C 9.△ADE≌△CBF，△DEG≌△BFG，△ADG≌△CBG
    10.∠A CE 11.全等 HL 5cm
    12.有全等直角三角形，有3对，分别是：△ABE≌△ACD，△ADF≌△AEF，△BDF≌△CEF，根据的方法分别为AAS，HL，HL或SAS或AAS或ASA或SSS.
    13.解：因为△ABD≌△CBD，所以∠ADB=∠CDB.又因为PM⊥AD，PN⊥CD，所以PM=PN.
    14.提示：先说明△ADC≌△BDF，
    所以∠DBE=∠DAC，
    所以∠ADB=∠AEF=90°，
    所以BE⊥AC.
    15.△ABF≌△DEA，理由略.
    16.先证Rt△ACE≌Rt△BDF，再证△ACF≌△BDE;
    17. 需证Rt△ADC≌Rt△AEC
    四.(1)由于△ABC与△DEF是一张矩形纸片沿对角线剪开而得到两张三角形，所以△ABC≌△DEF，所以∠A=∠D，在△ANP和△DNC中，因为∠ANP=∠DNC，所以∠APN=∠DCN，又∠DCN=90°，所以∠APN=90°，故AB⊥ED.
    (2)答案不唯一，如△ABC≌△DBP;△PEM≌△FBM;△ANP≌△DNC等等.以△ABC≌△DBP为例证明如下：在△ABC与△DBP中，因为∠A=∠D，∠B=∠B，PB=BC，所以△ABC≌△DBP.
    单元综合测试
    1.一定，一定不;2.50°;3.40°;　4.HL;5.略(答案不惟一);6.略(答案不惟一);　7.5;8.正确;9.8;10.D;　11.C;　12.D;　13.C;　14.D;　15.A;　16.C;　17.C;.18.略;19.略;
    20.合理.因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了△BED≌△CGF，所以可得∠B=∠C.
    21.此时轮船没有偏离航线.画图及说理略;
    22.(1)图中还有相等的线段是：AE=BF=CD，AF=BD=CE，事实上，因为△ABC与△DEF都是等边三角形，所以∠A=∠B=∠C=60°，∠EDF=∠DEF=∠EFD=60°，DE=EF=FD，又因为∠CED+∠AEF=120°，∠CDE+∠CED=120°，所以∠AEF=∠CDE，同理，得∠CDE=∠BFD，所以△AEF≌△BFD≌△CDE(AAS)，所以AE=BF=CD，AF=BD=CE ，(2)线段AE，BF，CD它们绕△ABC的内心按顺时针(或按逆时针)方向旋转120°，可互相得到，线段AF，BD，CE它们绕△ABC的内心按顺时针(或按逆时针)方向旋转120°，可互相得到.
    23.(1)△EAD≌△ ，其中∠EAD=∠ ， ;
    (2) ;
    (3)规律为：∠1+∠2=2∠A.
    第六章变量之间的关系
    6.1 小车下滑的时间
    1.R;2.(1)挂重，弹簧长度;(2)13; 3.(1)速度，甲乙两地的距离;(2)时间，他距乙地的距离;4.220字/分;5.27;6. ;7.B;8.C;9.D;10.C;
    11.(1)皮球反弹的高度，下落高度;下落高度是自变量，反弹高度是因变量;(2)40cm;(3)200cm;
    12.(1)108.6度;(2)3258度;(3)y=54.3x;
    13.(1)通话时间和通话费用，通话时间是自变量，通话费用是因变量;
    (2)

时间	前3min	4min	5min	6min	7min	…
计费	2.4	3.4	4.4	5.4	6.4	…

    (3)略
    14.(1)

平均分圆及扇形的次数（n）	1	2	3	4	5	6	…
获得扇形的个数（s）	4	7	10	13	16	19	…

    (2)s=3n+1;不能剪成33个，因为当s=33时，n不是整数.
    6.2 变化中的三角形
    1.9，4;2. ;3.y=20-2x;4.t=20-6h;5. ;6.y=3000+400x-200 ;7.231;8.C;9.D;10.C;11.(1)V=331+0.6t;(2)346;
    12.(1)y=3x+36;
    (2)

x	2	3	4	5	6	7	8	9	10
y	42	45	48	51	54	57	60	63	66

    (3)当x每增加1时，y增加3;(4)y=36，表示三角形;
    13.(1)28个，45个;(2)y=x+19;(3)当y=52时，x=33，但仅有30排，所以不可能某排的座位数是52个;
    14.(1) =5x+1500;(2) =8x;(3)当x=300时， (元) ，
    (元)，所以，故选乙公司合算.
    6.3 温度的变化
    1.表格法，图象法，关系式法;2.水平，竖直;3.24，4;4.(1)7，5;(2)0千米/时，从2时到4时萌萌没有行走;(3)40;(4)10千米/时;(5)20;5.B;6.Q=90-8t，675;7.D;8.D;
    9.(1)正方形个数，火柴棒根数;火柴棒根数;(2)3x+1;(3)19;
    10.(1) 元; =3.5元;(2)因为3.5<5，所以应交水费为3.5×2=7元;
    =7吨.
    11.(1)由图象我们可以看出农民自带零钱为5元. (2)
    (3) ;
    12.(1)沙尘暴从开始发生到结束共经历了57h;(2)风速从4h~10h增长的速度比较快，每小时增加 (3)风速每小时减小(4)风速在10h至25h保持不变，经历了15h;(5)如建防护林等;
    四.C;
    6.4 速度的变化
    1.(1)100;(2)甲;(3)8;2.(1)20千米;(2)4千米/时;3.10千米/时;千米/时;4.10厘米/秒;20厘米/秒;5.21;24;26;6.C;7.D;8.B;9.A;
    10.(1)3- = (m);(2)10m;(3)在0~4m范围内，铅球高度在上升.
    11.(1)8小时;(2)4-2=2小时;(3)40-30=10千米;(4)在0~2h和4~5h速度最快， =10千米/时;(5) =5千米/时.
    12.(1)横轴表示时间，纵轴表示路程，随时间路程发生了这样变化：从0开始到达某地，停留了一会，又返回了原地，然后又继续前进，我们可以构思这个情景.
    小明上学去，走出家一段时间后发现自己忘带作业本了，他停下来检查书包，仍未见作业本，然后急忙回家取作业本后，又向学校赶去.
    (2)横轴表示时间，纵轴表示速度，随时间的变化速度先由0逐渐加快，然后又减速到0，过一段时间，又加速前进，后又匀速走了一会，然后减速到0，我们可以构想这样的情景.
    小明骑车出去郊游，开始时不断的加速，后来发现车子不太对劲，他就放慢了速度直到停下来，他修了一会车子，又骑上车加速前进，觉得有点累了，保持这个速度骑了一段，然后减速前进直到目的地.
    13.(1)2分=120秒，
    方案1：因为 =120，所以15秒的播2次，30秒的播3次;
    方案2：因为 =120，所以15秒的播4次，30秒的播2次;
    (2)方案1的收益： =4.2万，方案2的收益： =4.4万，因为4.2万<4.4万，所以“15秒的播4次，30秒的播2次”这种方案收益大.
    单元综合测试
    1.自变量、因变量;2.V=60h、60、600;3.y=40-5x;4.(1)12元;(2)y=1.2x;(3)销售数量、销售额;(4)6元;5.y= x-2，x= ;6.-3;7.s=2 ;8.40、10;
    1.C ; 2.B; 3.D ; 4.A ; 5.C; 6.A; 7.B; 8.A;
    1.(1)自变量是时间，因变量是路程;(2)所花时间为20分钟;(3)路程随时间的增加而增加;(4)200分钟.
    2.(1)自变量是燃烧天数，因变量是剩余煤量;(2)y=180-5×8=140吨;
    (3)

燃烧天数（天）	5	10	15	20	25	30	35
剩余煤量（吨）	155	130	105	80	55	30	5

    3.(1)C; (2)B ;(3)A; (4)D;
    4.(1)58元;(2)不对，应交纳58元;(3) 1.2元.
    5.(1)时间与距离，时间是自变量，路程是因变量;(2)10时与13时，他分别离家10千米和30千米;(3)到达离家最远的时间是12时，离家30千米;(4)11时到12时，他行驶了13千米;(5)他可能在12时到13时休息吃午饭;(6)共用了2小时，平均速度为15千米/时.
    6.(1)自变量PC的长是因变量;梯形APCD的面积;(2)y=4-x;(3)BP= cm.;
    第七章生活中的轴对称
    7.1 轴对称现象
    1. B; 2. C ;3. A; 4.B ; 5.略; 6.B; 7.D; 8.2和4，2 ;9. BEHM等，工日田目等; 10.5，8，32，3 n+2 ;11.10;
    12.一定是，1条、2条或无数条; 13. 14.略;
    7.2 简单的轴对称图形(1)
    1.交于一点，三边; 2.3，15 ; 3. 交于一点，三个顶点; 4.AO垂直平分BC; 5.2; 6.60; 7.23 8.6; 9.8 ;10.400;11.作线段AB的垂直平分线和公路与铁路夹角平分线的交点处 12.AB=5,BC=3;13.提示：作点P到AD、AE、BC的垂线段，证明P到AD、AE的距离相等. 14.AD垂直平分EF,证明略;15.(1)提示：作点D到AB、AC的垂线段，作点A到BC的垂线段,利用△ABD和△ACD的面积比相等证明.(2) ;16.提示：在DC上截取DF=DA,连接EF. 17. 提示：在AF上截取AG=AD,连接EF、EG,或作EG⊥AF于G, 连接EF、EG. 18.AE=2CD. 提示：延长CD、AB交于点F,证△AEB和△CFB全等.
    四. 提示：延长FD至G,使DG=FD,连接BG、EG.
    7.2 简单的轴对称图形(2)
    1.500,800或650，650 ;2.等腰直角三角形 ;3.500 ;4. 750 ;5.20 ;6.1100 ;7.300或800 ;8.5
    7.2 简单的轴对称图形(3)
    1.D ;2.C ;3.B ;4.B; 5.D ;6.B ;7.B ;8.C; 9. B; 10.D ;11.B; 12.D;13.答案不唯一，如：BD=CD ;14.提示：证△ACD≌∠ABE或作AF⊥BC于F ;
    15.500 ;16.提示：连接AD, 证△AED≌∠CFD; 17.图1中BF=PD+PE,图2中BF=PD-PE.提示：连接AP,用面积法证明.
    四. 360,1080,900或 .
    7.2 简单的轴对称图形(4)
    1.60°;2.腰和底不相等的等腰三角形，等边 ;3.1 ;4.BD⊥AC,BD=DE, ∠E=300等 ;5.C ;6.B; 7.A ;8.C ;9.A ;10.C; 11.C ;12.D ;13.D ;14.D; 15.略; 16.4 ;17.提示：连结AC构造线段的垂直平分线. 18.300.提示：连接CE 19.(1)不变,证明略(2)等边三角形 20. (1)3 (2)y=x-1 (1< x ≤4)(3)x=2 ;
    四. 10个，图略
    7.3～7.4 探索轴对称性质利用轴对称设计图案
    1.D ;2.B ;3.C; 4.C; 5. B; 6.5cm ;7. 500 ;8. 900 ;9. 800 ;10.b- ; 11—14.略 15.图2中∠1+∠3=2∠2，图3中∠1-∠3=2∠2.提示：连接CC’.
    四. 这个图案共有四条对称轴.
    7.5～7.6 镜子改变了什么镶边与剪纸
    1.0 1 8 ;2.wp31285qb ;3.9:30或21:30 ;4.A; 5.B; 6.A;7. 对,是5>2 ; 8. 图中(1)、(2)、(3)、(4)正对镜子与原来的图形完全一样,因为这两个图形是左右对称的轴对称图形. ;9. ET3625 ;10. 镜子应竖立在字母A的正面,还有H、T、M、O、T、U、V、W、X、Y在镜子中的像与原字母相同. 11.略 ;
    12. ;13.8 提示：作直线AB、CD、EF，构造等边三角形;
    14.图2中600，图3中1200.证明略.
    单元综合测试
    1.C ;2.A ;3.C; 4.D; 5.B; 6.A ;7.C ;8.B ;9.4; 10.456 ;11.700或200 ;12.略 ;13. 7 ;14.a ;15.6;
    17.略; 18.6cm; 19.提示：连接AC、AD ;20. △ABC、△ADC、△ABD,360 ;21.图2中h1+h2+h3=h还成立，连接PA、PB、PC，用面积法证明.图3中不成立，h1+h2-h3=h;22.(1)y=2x-8(2)x=8(3)3s和4.8s.
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