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| 标题 | 2015沈阳高三四校联考数学文试题及答案 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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以下2015沈阳高三四校联考数学文试题及答案由出国留学网高考频道为您精心提供，希望对您有所帮助。 2014-2015学年度高三四校联考 数学试题（文） 一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知全集 ， ，则 等于 2.设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3.函数 的零点所在的区间为( ) A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4) 4．设等比数列 的前项和为 ，若 ，则 = A. 2 B. C. D. 3 5. 定义在R上的函数 满足 ，当 时， ，当 时， .则 A．335 B．338 C．1678 D．2012 6.已知函数 在区间 上是增函数,则常数 的取值范围是 A. B. C. D. 7．已知函数 ，则不等式 的解集为（ ） A . B . C. D. 8. 已知函数 的最小正周期是 ，若其图像向右平移 个单位后得到 的函数为奇函数，则函数 的图像 （ ） A.关于点 对称 B.关于直线 对称 C.关于点 对称 D.关于直线 对称 9.已知函数 的图象在点 处的切线斜率为 ，数列 的前 项和为 ，则 的值为 A. B. C. D. 10.下列四个图中，函数 的图象可能是( ) 11. 一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是 A． B． C． D．8,8 12.已知定义域为 的奇函数 的导函数为 ，当 时， ，若 ， ， ，则 的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分） 13.设 满足约束条件 ，若目标函数 的最大值为6，则 的最小值为________________. 14．在三棱锥 中, 平面 ， ， ， ,则此三棱锥外接球的体积为 ． 15. 函数 对于 总有 ≥0 成立，则 = ． 16.在 中， 为 的重心（三角形中三边上中线的交点叫重心），且 .若 ，则 的最小值是________． 三．解答题：（解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知函数 ． （1）求 的最大值，并求出此时 的值； （2）写出 的单调区间． 18.（本小题满分12分）已知 的最小正周期为 . （1）求 的值； （2）在 中，角 所对应的边分别为 ，若有 ，则求角 的大小以及 的取值范围. 19.（本小题满分12分）数列{ }的前 项和为 ， 是 和 的等差中项，等差数列{ }满足 ， ． （1）求数列{ }，{ }的通项公式； （2）若 ，求数列 的前 项和 . 20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥 中， 平面 ，底面 是菱形， ， , 为 与 的交点， 为棱 上一点． （Ⅰ）证明：平面 ⊥平面 ； (Ⅱ)若 平面 ,求三棱锥 的体积. 21.（本小题满分12分）已知函数 的图象经过点 ，曲线在点 处的切线恰好与直线 垂直． （1）求实数 的值； （2）若函数 在区间 上单调递增，求 的取值范围． 22.（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列 满足： ,且 是 , 的等差中项. （1）求数列 的通项公式； （2）若 , ,求 . 2014-2015学年度上学期期中学业水平监测答案（文） 一.选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A C B B C D B C C B A 二．填空题： 13. 14. 15. 4 16. 2 三. 解答题： 17.（10分） 解：（1） 所以 的最大值为 ，此时 .………………………5分 （2）由 得 ； 所以 单调增区间为： ； 由 得 所以 单调减区间为： 。………………………10分 18.（12分）解 ……1分 ……2分 ……3分 的最小正周期为 ，即： ……4分 ……5分 ……6分 （2） ∴由正弦定理可得： ……7分 ……8分 ……9分 ……10分 ……11分 ……12分 19.（12分）解:(1) ∵ 当 当 ………………………………………………2分 ∴ …………………………………………………………4分 ………………6分 设 的公差为 ， ………………………………………………………8分 （2） ……………………………………10分 ……………12分 20.（12分）证明:(Ⅰ) 平面 , 平面 , . 四边形 是菱形, ,又 , 平面 . 而 平面 , 平面 ⊥平面 . ………………………………………6分 （Ⅱ） 平面 ,平面 平面 , , 是 中点, 是 中点. 取 中点 ,连结 , 四边形 是菱形, , ,又 , 平面 , .………………………………………………9分 . ………………………………………………12分 21.（12分）解：（1）∵f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），∴a+b=4①式………1分 f'（x）=3ax2+2bx，则f'（1）=3a+2b………………………………………………………3分 由条件 ②式……………………………………5分 由①②式解得a=1，b=3 （2）f（x）=x3+3x2，f'（x）=3x2+6x， 令f'（x）=3x2+6x≥0得x≥0或x≤﹣2，…………………………………………………8分 ∵函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增 ∴[m，m+1]⊆（﹣∝，﹣2]∪[0，+∝）……………………………………………………10分 ∴m≥0或m+1≤﹣2 ∴m≥0或m≤﹣3………………………………………………………………………………12分 22.（12分）解：（1）设等比数列 的首项为 ，公比为 ， 依题意，有2（ ）= + ,代入 , 得 =8, ∴ + =20 ∴ 解之得 或 又 单调递增，∴ =2, =2,∴ =2n ┉┉┉┉┉┉┉┉6分 （2） , ∴ ① ∴ ②∴①-②得 ＝ .......12分 点击下载：辽宁省沈阳市2015届高三四校联考数学（文）试题 出国留学网高考频道为您整理史上高考复习资料大全！让您的高考成绩稳步上升！
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