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| 标题 | 2015雅安市重点中学高三月考数学文试题及答案 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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出国留学网高考频道为您提供最及时的资讯，下面的2015雅安市重点中学高三月考数学文试题及答案希望对您有所帮助 四川省雅安市重点中学2015届高三1月月考 数学（文）试题 本试卷分为试题卷和答题卷两部分,其中试题卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷组成,共4页;答题卷共4页.满分150分,考试时间120分钟.考试结束后将答题卡和答题卷一并交回. 第Ⅰ卷(选择题,共50分) 一.选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 等于 （ ） A． B． C． D． 2.已知 ，函数 的定义域为集合 ，则 =（ ） A. B. C. D. 3.已知直线 都在平面 外, 则下列推断错误的是（ ） A． B． C． D． 4. 函数 的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 5.下列判断正确的是（ ） A. 若命题 为真命题，命题 为假命题，则命题“ ”为真命题 B.命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ” C. “ ”是“ ”的充分不必要条件 D. .命题“ ”的否定是“ ” 6.等差数列 中的 、 是函数 的极值点，则 =（ ） A. B. C. D. 7.设变量 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为（ ） A. B. C. D. 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （ ） A. B. C. D. 9.设动直线 与函数 的图象分别交于点A、B，则|AB|的最小值为 ( ) A． B． C． D． 如果直线 和函数 的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆 的内部或圆上，那么 的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题,共100分) 二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 11.若直线 和 平行，则实数 的值为 . 12.经过点 ，并且与圆 相切的直线方程是 . 13.若 ，则 的值是 ___________. 14.已知AD是 的中线，若 ， ,则 的最小值是 ． 15.已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2．∠ASC=∠BSC=60°，则 棱锥S—ABC的体积为_____________. 三.解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.) 16.（本小题12分）已知向量 ， ，函数 的最大值为6. （Ⅰ）求 ； （Ⅱ）将函数 的图象向左平移 个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数 的图象.求 在 上的值域. 17.（本小题12分）如图，已知 平面 ， ， 是正三角形，AD = DE AB，且 F 是 CD 的中点． ⑴求证：AF //平面 BCE ； ⑵求证：平面 BCE ⊥平面 CDE . 18.（本小题12分）已知等差数列 满足： . （1）求 的通项公式； （2）若 ( )，求数列 的前n项和 . 19.（本小题12分）已知圆C： ，其中 为实常数． （1）若直线l： 被圆C截得的弦长为2，求 的值； （2）设点 ，0为坐标原点，若圆C上存在点M，使|MA|=2 |MO|，求 的取值范围． 20.（本小题13分）已知 ,函数 且 ， 且 . (1) 如果实数 满足 且 ，函数 是否具有奇偶性? 如果有,求出相应的 值;如果没有,说明原因； (2) 如果 ，讨论函数 的单调性。 21.（本小题14分）已知函数 ， ， ． （1）求函数 的极值点； （2）若 在 上为单调函数，求 的取值范围； （3）设 ，若在 上至少存在一个 ，使得 成立，求 的取值范围． 2014—2015学年（上期）高三年级期末模拟 数学（文科）参考答案 一、选择题：DBCBD ABBAC 二.填空题：11.-3或2；12. 或 ；13.-2- ；14. ；15. 三.解答题：[] 16【解】（Ⅰ） ＝ ＝3 +A2cos2x..........................2分 ＝A ＝Asin ...................................4分 因为A>0，由题意知，A＝6. ...............................6分 由(1) ＝6sin .将函数 的图象向左平移π12个单位后得到y＝ 6sin ＝6sin 的图象；再将得到图象上各点横坐标缩短为原来的12倍， 纵坐标不变，得到 ＝6sin 的图象。 ...............8分 因此，g(x)＝6sin .因为x∈ ，所以4x＋π3∈ .故g(x)在 上的值域为 ． .............12分 【解】（1）取CE中点P，连结FP、BP。 ∵F为CD的中点，∴FP//DE，且FP= ………2分 又AB//DE，且AB= ∴AB//FP，且AB=FP， ∴ABPF为平行四边形，∴AF//BP. 又∵AF 平面BCE，BP 平面BCE， ∴AF//平面BCE. …………6分 ⑵∵△ACD为正三角形，∴AF⊥CD. ∵DE⊥平面ACD， AF 平面ACD， ∴DE⊥AF 又AF⊥CD，CD∩DE=D， ∴AF⊥平面CDE. …………8分 又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。 …………10分 又∵BP 平面BCE， ∴平面BCE⊥平面CDE. …………12分 18.【解】（I）设 的首项为 ，公差为 ，则 由 得 …………2分 解得 ,所以 的通项公式 …………5分 （II）由 得 . …………7分 ①当 时， = …………10分 ② 当 时， ，得 ； 所以数列 的前n项和 …………12分 19【解】：（1）由圆的方程知，圆C的圆心为C ，半径为3......................1分 设圆心C到直线 的距离为d,因 被圆C截得弦长为2，则 即 即 或 .............................5分 设 ，由 ，得 即 ..........................................................7分 点M在圆心为 ，半径为2的圆上。又点M在圆C上，所以圆C与圆D有公共点， 。.....................................9分 即 ，解得 即 。......................11分 故 的取值范围是 ...................12分 20.【解】：（1）由题意得： ， ， 若函数 为奇函数，则 ， ； 若函数 为偶函数，则 ， . ………………………………6分 （2）由题意知： ， ..............7分 时， 恒成立， 在 递增； ……………………………9分 时，若 ，则 ， 若 ，则 ， 增区间 ，减区间 …………………12分 综上： 时， 在 递增； 时，减区间 ，增区间 . ………13分 21.【解】：（1） 。由 得 ，经列表判断 为 函数 的极小值点. ........................................． 3分 （2）由（1），得 在 上为单调函数， 或者 在 恒成立．..............． 5分 等价于 即 而 ． …………………………………7分 等价于 即 在 恒成立， 而 ． 综上， 的取值范围是 ． ………………………………………8分 （3）构造函数 当 时， ， ，所以在 上不存在一个 ， 使得 成立． 当 时， …………12分 点击下载：四川省雅安市重点中学2015届高三1月月考数学（文）试题 出国留学网高考频道为您整理史上高考复习资料大全！让您的高考成绩稳步上升！
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