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| 标题 | 人教版五年级上册数学《方程的意义》教案 |
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《方程的意义》教案(一) 教学目标 知识与技能： (1)初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程 (2)会按要求用方程表示出数量关系 过程与方法： 经历方程的认识过程，体验观察、比较的学习方法。 情感态度与价值观： 在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生动手动脑的能力，养成仔细认真的良好学习习惯。 教学重难点 教学重点： 理解方程的含义，会用方程表示简单的情境中的等量关系。 教学难点： 正确分析题目中的数量关系 教学工具 多媒体设备 教学过程 教学过程设计 1 创设情景，揭示课题。 (一)出示实物天平。 师：认识吗?它在生活中有什么作用?(称物体的重量、使得左右平衡) (二)演示：出示三个质量分别20克、30克、50克砝码，(将未标有重量的一边朝向学生) 师：它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，天平会怎样呢?(演示) 学生观察后发现天平平衡(这时，将砝码标有重量的一边朝向学生) 提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗?(学生在本子上写，指名回答。) 板书：方程的意义 2 新知探究 (一)出示课本例题(见PPT课件) 说明：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。 (板书：含有等号的式子叫等式) [设计意图] ：让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。 (二)引导分类，概括方程概念。 1、学生自学(见PPT课件) 要求： (1)学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。 (2)小组同学交流八道算式，最后达成统一认识： 20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2X 3X=150 100+20>100+50 100+2X>50×3 ( 根据学生的回答，教师板书这8道算式。) (3)把这8道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。 A、想一想你分类的标准是什么? B、把自己分类的情况，写在纸上? 学生可能会这样分： 第一种： 相等的分一类，不相等的分一类 ( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X>100 80<2X 100+20>100+50 100+2X>50×3) 第二种：含有未知数的，不含未知数的 (20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2X 3X=150 100+2X>50×3) ( 20+30=50 100+20>100+50) 2、比较辨析，概括概念 过渡：看来同学们都能按自己的标准对式子进行分类。 引导学生理解第一种分法： 你为什么这样分，说说你的想法。 A、教师指着黑板说：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程。(板书：像X+100=250、这样_____________的等式方程) B、你能说说什么叫方程吗? C、学生发言，概括出：“像20+x=100， 3×=180……这样，含有未知数的等式叫做方程” 师(板书) 师提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要? 生：“含有未知数”“等式” 师：那X+100>100、X+50<100为什么不是方程呢? 生：因为它们不是等式， 师提问：那等式和方程有什么关系呢?生小组里交流。 方程一定是等式，但等式不一定是方程。 师：ⅹ=0，ⅹ=a，ⅹ=a2是方程吗? 生：是，因为它们既含有未知数，又是等式。 3、举例方程、理解概念 你能例举出方程吗?谁能举的与刚才不一样吗?(用字母Y表示、有难度的方程) 生列举：ⅹ+5=18 6(ⅹ-2)=24 6(ⅹ-2)=24 5ⅹ=30 ⅹ÷4=6 ⅹ+ⅹ+ⅹ+ⅹ=35 (ⅹ+4)÷2=3 ⅹ+y=5等。 师：同学们现在知道方程和等式有什么关系? 生：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 师：你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗? 生思考汇报。 3 巩固提升 1、“试一试” (1)观察左边的天平图，说说图中的是数量关系，列出方程。 (2)观察右边的图，弄清题意，列出方程。 2、练一练 判断下面的说法是否正确 (1)方程都是等式，但等式不一定是方程。( √ ) (2)含有未知数的式子叫做方程。 ( × ) (3)方程的解和解方程是一回事。 ( × ) (4)X2不可能等于2X。 ( × ) (5)10=4X-8不是方程。 ( × ) (6)等式都是方程。 ( × ) 3、练习一 1、像100+x=250这样的(含有未知数)的(等式)称为方程 2、讨论判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程? 8x=0 6x+2 4+2>10 2y÷5=10 n-5m = 15 17-8 = 9 10<3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10 是方程的是：8x=0 2y÷5=10 n-5m = 15 6x +3 = 11+2x 4+3z =10 不是方程的是：6x+2 4+2>10 17-8 = 9 10<3m 4、练习二 1、关系：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系?你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗? 2、用方程表示以下实际问题中的数量关系。 (1)小红家买来一袋大米共重50千克，吃了3x千克，还剩30千克。 (3x+30=50) (2)赵华家距离学校240米，她从家到学校走了3x分钟，每分钟行60米。 (60 x 3x=240) (3)小明今年x岁，爸爸40岁，它们俩相差28岁。 (28+x=40) (4)小芳每天跑skm，她一星期跑了28km. (7s=28) (5)一罐糖有a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。 (a÷25=3) 课后小结 本节课，我学到了什么是方程：含有未知数的等式叫做方程。我还学到了等式和方程的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 板书 方程的意义 等式的概念：含有等号的式子叫等式 方程的概念：“含有未知数的等式叫做方程” 判断一个式子是不是方程必须满足的条件： (1)“含有未知数” (2)“等式” 注意： 方程一定是等式，但等式不一定是方程。 《方程的意义》教案(二) 教学目标 知识目标：理解和掌握方程的意义，弄清楚方程和等式两个概念的关系。 能力目标：培养学生认真的观察、思考分析问题的能力 情感目标：通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。 教学重难点 教学重点：理解和掌握方程的意义。 教学难点：弄清方程与等式的异同。 教学工具 课件 教学过程 一、 新课导入 课件出示天平，让学生说说天平的特点。师概括总结得出天平的平衡这一特点。 师：怎样才能使天平左右两边相等?出示一架天平的左边是有物体20克和30克，右边是50克 师：用算式怎么表示? 生：20+30=50 引导总结得出这个一个等式。 二、探究新课 再出示天平左边是20克的物体和?克的物体，右边是100克的物体。 师：“?”表示什么?我们可以用什么表示? 生：用字母表示。 生1：20+x=100 生2：100-x=20 生3：100-20=x 师：你认为用哪个式子更能表示天平的作用两边是平衡的? 引导得出：20+x=100 表示天平左右两边是平衡的. 出示6架天平，根据天平的平衡状态写算式。 把这8个算式标序，得出练习： ①20+30=50 ⑤ 80<2χ ②20+χ=100 ⑥ 3χ=180 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50 ④50+2χ> 180 ⑧100+2χ=3×50 思考：你能给这些式子分类吗?并说说是按照什么标准分类的。同桌合作交流汇报 等式 不等式 ①20+30=50 ④50+2χ> 180 ②20+χ=100 ⑤ 80<2χ ③50×2=100 ⑦100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50 含有未知数的式子 不含未知数的式子 ②20+χ=100 ①20+30=50 ④50+2χ> 180 ③50×2=100 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50 师：既是等式，又含有未知数的的式子有哪几个? 生：②20+χ=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50 像这种含有未知数的等式我们今天给它起个新的名字，称为“方程” 并板书课题 方程 练习：下面哪些是方程?哪些不是方程? ①5-χ=12 ( ) ② y+24 ( ) ③ 5χ+32=47 ( ) ④ 28<16+15( ) ⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑥ 0.48÷χ=6( ) ⑦ 35+65=100 ( ) ⑧ χ-21> 72 ( ) ⑨ 9b-3=60 ( ) ⑩ χ+y=60 ( ) 你会自己写出一些方程吗?(请同学板演，其他同学在练习本上写) 师：通过这一节课的学习，你对方程还有进一步的理解吗? ,,,, 聪聪也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程? (1) 6χ+( ) =78 (2) 36+( ) =42 学生反馈 课件出示：“方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话对吗? 小组内相互讨论得出结论 汇报老师 全班集体订正。 你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗? 引导概括得出：方程一定是等式;但等式不一定是方程。 三、全课总结 通过这一节课的学习，你有哪些收获? 四、布置作业 完成第63页 “做一做”1、2题。 教案设计频道小编推荐：五年级上册数学教案 | 五年级上册数学教学计划 教案设计频道小编推荐：五年级上册数学教案 | 五年级上册数学教学计划 |
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