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| 标题 | 人教版五年级下册数学《约分与最大公因数》教案 |
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《约分与最大公因数》教案(一) 教学目标 1.使学生理解和掌握两个数的公因数和最大公因数的概念。 2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法,并能用自己喜欢的方法,找出两个数的最大公因数。 3.通过数学学习活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。 教学重难点 最大公因数的求法。 教学工具 ppt课件 教学过程 (一)、复习旧知，为新知打好铺垫 1、师：前面，我们已经学过有关因数的知识，你能举例说一下什么叫做一个数的因数吗?(学生举例。)谁还能像刚才那位同学举例说一下? 2、理解了什么是一个数的因数，你能找出8的因数有哪些吗?(找同学回答)师：这位同学找全了吗?这位同学做到了既不重复也不遗漏。你能介绍一下你找因数的方法吗?表扬：讲的太清楚了，让我们把掌声送给这位同学。(或：思考一下，怎样找一个数的因数才能做到既不重复也不遗漏。) 哪位同学能用这样的方法找出12的因数呢? 师：看来大家对因数的知识掌握的非常的牢固，今天要学的新知识就和因数有着密切的联系。 (二)、创设情境，引导动手操作 同学们喜欢做游戏吗?下面，我们就来通过做一个小游戏来学习新知识。 1、教师出示7张数字卡片。(1、2、3、4、6、8、12) (1)请7位同学上台任选一张卡片。记清你卡片上的数字，把你的数字卡放在胸前，面朝大家。 (2)是8的因数的请站在左边，是12的因数的请站在右边。 同学们，你们有没有发现有几位同学是两面派?(有)是哪几位同学? 这三位同学请站到中间来，老师采访一下，你们为什么是两面派呀? (3)同学们，你们有没有发现有几位同学是两面派?(有)是哪几位同学? 这三位同学请站到中间来，老师采访一下，你们为什么是两面派呀? (4))师问：你们发现了吗? (5)师：1、2、4既是4的因数，又是12的因数，用句简单的话说：1,2,4是8和12公有的因数，8和12公有的因数叫做它们的公因数。 (6)师问：同学们观察，8和12的最大的公因数是几呢?(4) (7)4是8和12最大的公因数，我们就把4叫做它们的最大公因数。 (8)这就是我们这节课要学习的内容《最大公因数》。 (9)板书课题：最大公因数。 (10)除了用上面这种方法表示公因数 我们还可以用前面学过的集合圈的形式表示。 (三)、合作交流、探索方法 1、小组合作：求出18和27的最大公因数。 现在，同学们知道了什么是公因数和最大公因数，那你能试着求出18和27的最大公因数吗? 合作要求：(四人一组) (1)讨论用什么方法求出两个数的最大公因数。 (2)在答题纸上写出你们组是怎样找这两个数的最大公因数的。 2、汇报交流反馈。 方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找出最大公因数数。同学们真是太棒了!其他小组，还有不同的方法吗? 方法二：先找出18的因数：1,2,3,6,9,18.再看看18的因数中有哪些是27的因数，最后看哪个最大。(或者是：先找出27的因数：1,3,9,27;再看看27的因数中有哪些是18的因数，最后看哪个最大。) 方法三： 先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。 4、这些方法都属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。 5、观察两个数的公因数和它们的最大公因数，你有什么发现?(两个数的公因数也是它们最大公因数的因数。) (四)、拓展延伸。 刚才，同学们表现得都特别的好，接下来是不是会表现的更出色呢? 老师相信，接下来你们会用自己出色的表现，证明优秀的自己! 1、求出 4和8、16和32的最大公因数 ，思考你发现了什么? 教师对学生的发现概括总结，并课件出示发现：如果较小数是较大数的因数，他们的最大公因数是较小数 2、求出 2和7、8和9的最大公因数，思考你发现了什么? 发现：如果两个数只有公因数1，它们的最大公因数就是1. 3、教师总结：通过刚才的学习我们知道了求最大公因数共有3种情况。 (3种：成倍数关系的;公因数只有1的;一般情况。) 两个数成倍数关系和公因数只有1时可以直接判断出最大公因数。一般情况的采用列举法求出最大公因数。) (五)、巩固提高。 刚才大家不仅展现了自己的数学才能，还突显了自己的探索能力，那么，我相信老师带来的这些问题同学们就更不在话下了。 1. 填空。 (1) 10 和 15 的公因数有 _____________。 (2) 14 和 49 的公因数有 _____________。 2. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是______。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因数是______。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积 3、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。 (1) (4) (18) (3) 五、全课总结。 师：同学们，这节课马上要结束了，能说说你们的收获吗? 同学们的收获真多，除了用我们这节课学习的列举法求两个数的最大公因数，老师这里还有两种更简便的方法求最大公因数，给大家分享一下。 一种是：分解质因数求最大公因数的方法，课件演示。 另一种是：短除法 这两种方法我们只是了解一下，在这里就不具体研究了，有兴趣的同学下课后，可以自学教材61页的这部分知识。 《约分与最大公因数》教案(二) 教学目标 1、通过教学，使学生理解约分和最简分数的意义。 2、掌握约分的方法，并且能正确、熟练地进行约分。 3、通过学习向学生渗透恒等变换思想，培养学生的观察、比较和概括能力。 教学重难点 重点： 1.使学生理解约分和最简分数的意义。 2.掌握约分的方法，并能比较熟练地进行约分。 3.培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。 难点： 能很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。 教学工具 ppt课件 教学过程 一.复习导入，引出概念 师：同学们，我们已经学习了公因数，最大公因数以及分数的基本性质，让老师先来考考你吧! 课件出示： 师：你能根据我们学过的知识解决吗? 指名回答 追问：这里的2和3是分子分母的什么?(公因数) 师：你能说一说这是根据我们学过的什么知识解决的吗? 生：分数的基本性质 指名回答什么是分数的基本性质 让我们一起背一背分数的基本性质吧! 师：再来想一想怎样直接把18/24化成和它相等的3/4呢?(课件出示) 生：分子分母同时除以6. 师：这里的6是分子分母的什么?(最大公因数) 师：大家观察一下，我们把18/24变成9/12和3/4以后分数的分子分母比原来怎么样了? 生：变小了 师：分数的大小变了吗? 生：没变 引出概念：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子分母比较小的分数，叫做约分。(板书课题) 请大家一起来读一读约分的概念。 生齐读。 师：你认为在约分的概念里哪句话最重要? 汇报：分数的大小不变 分数的分子分母都比较小 (板书这两句话) 今天我们就来学习约分的有关知识! · 探究约分的方法 1. 课件出示例4。 把24/30化成分子和分母比较小，且分数大小不变的分数。 师：同学们先想一想，按照题目要求也就是把24/30怎么样?为什么? 汇报：把24/30约分，因为题目要求把这个分数化成分子分母比较小，而且分数大小不变的分数，这就是约分。 (鼓励，看来你对约分的概念理解的非常深刻) 师：现在请同学们自己试着对24/30进行约分，把约分的过程写在练习本上。 师巡视指导。 汇报并说出约分的方法。 (课件出示四种方法)。 师：同学们约分的方法可真多!谁来说一说这里的2﹑3﹑6是24和30的什么数呢?(公因数) 师：也就是说约分的时候我们要用什么数去除分子和分母? 生：用分子和分母的公因数去除 师：这就是约分的方法 课件出示：(在约分时，可以用分子分母的公因数去除) 师：我们先来看前两种约分的方法，这里约分后的结果12/15和8/10还能继续约分吗? 继续约分之后是多少? 生：继续约分之后是4/5 追问：4/5还能继续约分吗? 生：不能，因为现在分子分母只有公因数1，分子分母不能变的更小。 回答的非常棒，请把掌声送给他! 师：也就是说约分时能用公因数1去除分子分母吗?(不能) 这样看来约分的方法(在约分时，可以用分子分母的公因数去除)还有需要补充的吗? 生：1除外。(课件出示) 师：像4/5这样，分子分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。(板书) 强调：在约分时我们通常要约成最简分数。 师：你还能举出一些最简分数的例子吗? 生思考后汇报，并说出为什么是最简分数。 师：现在我们再来看一看约分后等于最简分数4/5的这两种方法，第三种方法经过几次约分得到4/5?(两次) 第四种方法呢?(一次) 你更喜欢哪种方法呢?能说说你的理由吗啊? 生：我更喜欢第四种，因为它一次就能约成最简分数。 师：你能给大家说说这里的分子分母同时除以了谁? 生：分子分母的最大公因数 你说的非常棒!请把掌声送给她! 师：在约分的时候，如果能够很快看出分子分母的最大公因数，就用最大公因数去除，这样一次就能约成最简分数。 2. 对于这两种约分成4/5的方法我们还有更简便的写法，请同学们结合着问题自学这种简便写法。然后试着在练习本上写一写。 指名汇报 师同步板书。 · 巩固练习 1.通过刚才的学习，我们已经知道了最简分数以及怎么样把一个分数约分成最简分数，老师这儿有一组分数(出示课本65页“做一做”第一题)，你能用你的火眼金睛找到哪些是最简分数吗? 指名回答，集体订正。 强调什么是最简分数。 剩下的分数你能用刚学的简便写法约成最简分数吗?请完成在课本上。 指名回答，引导说出分子分母同时除以最大公因数。 2. 老师这儿还有两行分数，你能继续把不是最简分数的化成最简分数吗?请大家完成“做一做”的第二题，先约分再连线。 指名汇报，集体订正。 下面让我们用今天学的知识解决生活中的问题吧! 指名读题。 独立完成。 汇报。 强调按要求用最简分数表示。 2. 在三年级的时候我们学习了同分母分数比较大小的方法，这儿有两组分数，(课件出示) 问：它们的分母相同吗?你能用今天学的知识解决吗? 独立思考。 指名回答。 强调用约分的方法。(对于用把分子分母变大的方法也给予赞赏)。 四.全课总结 一节课的时间马上到了，通过今天的学习你有哪些收获呢? 生汇报。 师：同学们今天的收获可真多!在浩瀚的分数海洋里，最简分数就像一粒粒的金子，通过约分把一个分数化成最简分数往往能起到事半功倍的效果，在以后的学习中同学们会有更深刻的体会! 教案设计频道小编推荐：五年级下册数学教案 | 五年级下册数学教学计划 教案设计频道小编推荐：五年级下册数学教案 | 五年级下册数学教学计划 |
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