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| 标题 | 2020考研数学复习资料：名师解题语录 |
| 内容 |
俗话说好记性不如烂笔头，每一次动手的积累都可能会在下一次和别人拉开差距，下面由出国留学网小编为你精心准备了“2020考研数学复习资料：名师解题语录”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！ 2020考研数学复习资料：名师解题语录 ?语录1 只要遇到向量线性相关性问题，就要想到考查由其所构造的齐次线性方程组。 有无非零解，只要遇到某向量能否由一向量组线性表示问题，就要想到考查由其构造的非齐次方程组有无解。 ?语录2 只要遇到无穷小比较或型未定式极限问题；或通项中含有“反对三指”函数关系的数项级数的敛散性问题，就要想到利用等价无穷小代换或皮亚诺型余项的泰勒公式求解。注：“反对三指”：反三角函数，对数函数，三角函数，指数函数。 个人说明：大家应该熟记基本函数的泰勒公式，一般展开到三阶的就可以了。此外特提供不常见的三个重要展开式： arcsinx=x+x^3/3！+o（x^3）注：此公式后项无此规律！ tanx=x+x^3+o（x^3）注：此公式后项无此规律！ arctanx=x-x^3+o（x^3） 例：当x-0时，x-arcsinx是的__无穷小，根据arcsinx的泰勒公式，可以轻松得到为同阶不等价无穷小。求极限十法 ?语录3 无穷比无穷型未定式极限值取决于分子，分母最高幂次无穷大项之比，0比0型未定式极限值取决于分子，分母最低阶无穷小项之比。 ?语录4 只要遇到由积分上限函数确定的无穷小的阶的问题，则想到： ①积分上限变量与被积函数的无穷小因子可用等价无穷小代换之。 ②两个由积分上限函数确定的无穷小量，若其积分上限无穷小同阶，则其阶取决于被积函数无穷小的阶；若被积函数无穷小同阶或都不是无穷小，则其阶取决于积分上限无穷小的阶。 ?语录5 由“你导我不导减去我导你不导”应想到“你我”做商的函数的导数的分子。 注：你-f（x），我-g（x）。“你导我不导减去我导你不导”即f（x）/g（x）的导数的分子！ ?语录6 只要遇到积分区间关于原点对称的定积分问题，就要想到先考查被积函数或其代数和的每一部分是否具有奇偶性。 ?语录7 ①只要遇到类似B=AC形式的条件问题，就要想到考查乘积因子中有无可逆矩阵，以此获得B与A或B与C的秩的关系，进而讨论B与A或B与C的行（列）向量组的线性相关性的关系，或以B与A或B与C为系数矩阵的齐次线性方程组的解的关系。 ②越乘秩越小 ③灵活运用单位矩阵的方法：招之即来，挥之即去。 ?语录8 只要遇到题干条件或备选项中有f（-x），-f（x），-f（-x）等，就要想到利用图形对称性求解。 ?语录9 只要遇到对积分上限函数求导问题，就要想到被积函数中是否混杂着求导变量（显含或隐含）若显含时，即被积函数为求导变量函数与积分变量函数乘积（或代数和）若隐含时，则必须作第二类换元法，把求导变量从被积函数中“挖”出来，其出路只有两条：一是显含在被积函数中，二是跑到积分限上。 ?语录10 只要遇到抽象矩阵求逆问题或矩阵方程问题，就要想到利用AB=E，即若AB=E（A，B为方阵），则A，B均可逆，且A的逆矩阵=B，B的逆矩阵=A。 ?语录11 ①相关组加向量仍相关。②无关组减向量仍无关。 |
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