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| 标题 | 三元一次方程组的解法有哪些 |
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二元一次方程组已经让人非常头痛了，现在又有一个三元一次方程组。那么怎么解三元一次方程组呢，三元一次方程组有哪些解法呢?下面是由出国留学网小编为大家整理的“三元一次方程组的解法有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。 三元一次方程组的解法有哪些 三元一次方程组的解法是：通过“代入”或“加减”进行消元，将“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。 三元一次方程组 如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。方程组中，少于3个方程，则无法求所有未知数的解，故一般的三元一次方程是三个方程组成的方程组。三元一次方程组常用的未知数有x，y，z。三元一次方程组的解题思路主要是应用消元法。2三元一次方程组的解法 主要的解法就是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法，因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。步骤：①利用代入法或加减法，消去一个未知数，得出一个二元一次方程组;②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值;③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。 拓展阅读：三元一次方程组的定义 定义如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一次，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。解法他们主要的解法就是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法，因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。 [1] 概念含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1次，并且一共有三个方程(有时会有特例)，叫做三元一次方程组。 三元一次方程组解法举例 y=ax2+bx+c 当x=1时，y=3,式子可以写为a+b+c=3 记为方程式 1 当x=2时，y=-1,式子可以写为4a+2b+c=-1 记为方程式 2 当x=3时，y=15,式子可以写为9a+3b+c=15 记为方程式 3 方程式2-1得3a+b=-4 记为方程式4 方程式3-2得5a+b=16 记为方程式5 方程式5-4得2a=20 则得a=10 带入方程式4得b=-34 将a、b分别代入方程式1的c=27 得出a=10 b=-34 c =27 得方程为y=10x2-34x+27 由 x=5 得 y=107 |
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