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| 标题 | 圆周角和圆心角的关系 |
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圆周角和圆心角的关系有同学知道吗?如果不知道请往下看。下面是由出国留学网小编为大家整理的“圆周角和圆心角的关系”，仅供参考，欢迎大家阅读。 圆周角和圆心角的关系 1.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半，相等的圆周角所对的弧相等。2.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 顶点在圆周上，并且两边为圆的两条弦的角叫做圆周角。圆周角的顶点在圆上，它的两边为圆的两条弦。圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。圆周角度数定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。 顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫圆心角。圆心角∠AOB的取值范围是0°<∠AOB<360°在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。 拓展阅读：圆的对称性是什么 圆的对称性：圆是轴对称图形，圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线，它有无数条对称轴。圆也是中心对称图形，它的对称中心就是圆心。 对称性是由于在相应的方向上或在沿着这些方向的对称镜像关系上原子结构相同,而在两个或更多的方向上,在物理的和结晶学方面近似的一个晶体的性质。 圆心角概念 顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫圆心角。圆心角∠aob的取值范围是0°<∠aob<360° 特征识别 ①顶点是圆心; ②两条边都与圆周相交。 计算公式 听语音 ① l(弧长)=(r/180)xπxn(n为圆心角度数，以下同); ②s(扇形面积) = (n/360)xπr2; ③扇形圆心角n=(180l)/(πr)(度)。 ④k=2rsin(n/2) k=弦长;n=弦所对的圆心角，以度计。 圆心角概念 顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫圆心角。圆心角∠AOB的取值范围是0°<∠AOB<360° 特征识别 ①顶点是圆心; ②两条边都与圆周相交。 计算公式 听语音 ① L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数，以下同); ②S(扇形面积) = (n/360)Xπr2; ③扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。 ④K=2Rsin(n/2) K=弦长;n=弦所对的圆心角，以度计。 1.扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比*360度 2.设玄长为a,弧高为h,圆心角为α,弧长为L,圆半径为R, h*2R=a2/4 R=a2/(8h) sinα=a/[a2/8h] =8h/a ∴2α=arcsin(8h/a)-----单位为:弧度 L=2α*a2/8h=αa2/4h |
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