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| 标题 | 对数函数求导公式有哪些 |
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对数函数是高中数学的重点之一，那么对数函数求导公式是什么呢?快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“对数函数求导公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。 对数函数求导公式 对数求导的公式：(logax)'=1/(xlna)。一般地，如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。底数则要>0且≠1 真数>0。并且，在比较两个函数值时：如果底数一样，真数越大，函数值越大。(a>1时)如果底数一样，真数越小，函数值越大。 对数与指数之间的关系 当a大于0，a不等于1时，a的X次方=N等价于log(a)N=x， log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M)(n属于R)， 换底公式(很重要) log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)=lnN/lna=lgN/lga， ln自然对数以e为底e为无限不循环小数(通常情况下只取e=2.71828)， lg常用对数以10为底。 拓展阅读：对数函数的性质与定义 函数y=logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂为自变量。下面是对数函数的性质与定义，希望对考生复习有帮助。 对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。 右图给出对于不同大小a所表示的函数图形： 可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。 (1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。 (2)对数函数的值域为全部实数集合。 (3)函数总是通过(1，0)这点。 (4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。 (5)显然对数函数无界。 |
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