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| 标题 | 直角三角形斜边上的高怎么算 |
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直角三角形是数学中常见的三角形之一，它斜边上的高怎么算呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“直角三角形斜边上的高怎么算”，仅供参考，欢迎大家阅读。 直角三角形斜边上的高怎么算 斜边的平方=直角边的平方+另一条直角边的平方c2=a2+b2，两边同时开根号，取正值就是斜边的长度。斜边是直角三角形的专有名称，是指直角对应的那一条边，直角的两个边叫直角边。其他三角形不存斜边这么一说。 不同的条件,算斜边的方法也不同 譬如：一,已知直角三角形的两条直角边,求斜边. 方法是：利用勾股定理：斜边=根号(两条直角边的平方和). 二,已知直角三角形的一个锐角a及其对边,求斜边. 方法是：利用正弦函数：斜边=(角a的对边)/sina. 三,已知直角三角形的一个锐角a及其邻边,求斜边. 方法是：利用余弦函数：斜边=(角a的邻边)/cosa. 四.已知直角三角形的面积及斜边上的高,求斜边. 方法是：利用三角形的面积公式：斜边=(2倍三角形的面积)/斜边上的高. 三角形斜边计算公式 1、勾股定理：c^2=a^2+b^2 2、三角函数：c=a/cosB或c=b/cosA c=a/sinA或c=b/sinB (说明：斜边c，直角边a、b。与其对着的角分别为直角C，锐角A、B) 直角三角形的斜边的长度可以使用毕达哥拉斯定理找到，该定理表示斜边长度的平方等于另外两边长度的平方和。 拓展阅读：直角三角形的性质及判定 一、直角三角形定义： 有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 二、直角三角形性质： 直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质： 性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即?a^2+b^2=c^2。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2(勾股定理)。 性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°。 性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2)。 性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。 三、直角三角形的判定方法： 判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。 判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足?a^2+b^2=c^2，那么这个三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。 判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。 判定4：两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。 判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。 判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。 判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。(与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。) |
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