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标题 高二上期数学知识点有哪些
内容
    数学作为主科之一，在高考中是非常容易拉分的科目之一，那么高二数学知识点有哪些呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“高二上期数学知识点有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。
    高二上期数学知识点
    一、不等式的性质
    1.两个实数a与b之间的大小关系
    2.不等式的性质
    (4)(乘法单调性)
    3.绝对值不等式的性质
    (2)如果a>0，那么
    (3)|a?b|=|a|?|b|.
    (5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.
    (6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|.
    二、不等式的证明
    1.不等式证明的依据
    (2)不等式的性质(略)
    (3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)
    ②a2+b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)
    2.不等式的证明方法
    (1)比较法：要证明a>b(a0(a-b<0)，这种证明不等式的方法叫做比较法.
    用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号.
    (2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.
    (3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.
    证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等.
    三、解不等式
    1.解不等式问题的分类
    (1)解一元一次不等式.
    (2)解一元二次不等式.
    (3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.
    ①解一元高次不等式;
    ②解分式不等式;
    ③解无理不等式;
    ④解指数不等式;
    ⑤解对数不等式;
    ⑥解带绝对值的不等式;
    ⑦解不等式组.
    2.解不等式时应特别注意下列几点：
    (1)正确应用不等式的基本性质.
    (2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.
    (3)注意代数式中未知数的取值范围.
    3.不等式的同解性
    (5)|f(x)|0)
    (6)|f(x)|>g(x)①与f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②与g(x)<0同解.
    (9)当a>1时，af(x)>ag(x)与f(x)>g(x)同解，当0ag(x)与f(x)
    四、《不等式》
    解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。
    高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。
    证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。
    直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。
    还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。
    五、《立体几何》
    点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。
    垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。
    方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。
    立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。
    异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。
    六、《平面解析几何》
    有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。
    笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。
    两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。
    三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。
    四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。
    解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学
    七、《排列、组合、二项式定理》
    加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。
    两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。
    排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。
    不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。
    关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。
    八、《复数》
    虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。
    对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。
    箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。
    代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。
    一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。
    利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，
    减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。
    三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。
    辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，
    两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。
    平方关系：
    sin^2α+cos^2α=1
    1+tan^2α=sec^2α
    1+cot^2α=csc^2α
    积的关系：
    sinα=tanα×cosα
    cosα=cotα×sinα
    tanα=sinα×secα
    cotα=cosα×cscα
    secα=tanα×cscα
    cscα=secα×cotα
    倒数关系：
    tanα·cotα=1
    sinα·cscα=1
    cosα·secα=1
    商的关系：
    sinα/cosα=tanα=secα/cscα
    cosα/sinα=cotα=cscα/secα
    直角三角形ABC中,
    角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
    余弦等于角A的邻边比斜边
    正切等于对边比邻边,
    [1]三角函数恒等变形公式
    两角和与差的三角函数：
    cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
    cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
    sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
    tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
    tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
    三角和的三角函数：
    sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
    cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
    tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
    辅助角公式：
    Asinα+Bcosα=(A2+B2)^(1/2)sin(α+t)，其中
    sint=B/(A2+B2)^(1/2)
    cost=A/(A2+B2)^(1/2)
    tant=B/A
    Asinα-Bcosα=(A2+B2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
    倍角公式：
    sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
    cos(2α)=cos2(α)-sin2(α)=2cos2(α)-1=1-2sin2(α)
    tan(2α)=2tanα/[1-tan2(α)]
    三倍角公式：
    sin(3α)=3sinα-4sin3(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)
    cos(3α)=4cos3(α)-3cosα=4cosα·cos(60+α)cos(60-α)
    tan(3α)=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
    半角公式：
    sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
    cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
    tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
    降幂公式
    sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
    cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
    tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
    万能公式：
    sinα=2tan(α/2)/[1+tan2(α/2)]
    cosα=[1-tan2(α/2)]/[1+tan2(α/2)]
    tanα=2tan(α/2)/[1-tan2(α/2)]
    积化和差公式：
    sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
    cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
    cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
    sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
    和差化积公式：
    sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
    sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
    cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
    cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
    推导公式
    tanα+cotα=2/sin2α
    tanα-cotα=-2cot2α
    1+cos2α=2cos2α
    1-cos2α=2sin2α
    1+sinα=(sinα/2+cosα/2)2
    拓展阅读：高中怎么提升数学成绩
    1.制定学习计划
    到了高三，数学基础差的同学只有一年的时间来弥补。所以你要明白这一年的时间里，你的数学要达到什么样的目标。比如你现在的数学成绩是60分(150满计算)，经过一年的努力你想达到什么样的成绩，以此作为依据来分配好自己的学习计划。
    2.懂得舍弃
    在高三一年的时间里，你不可能将全部的数学知识都完全掌握，所以这个时候你就要懂得舍弃，要做到抓大放小。根据考试大纲，把重心放在基础题目上和分数多的题目上，像是难题和压轴题就可以适当的选择放弃。
    3.学习数学要有越挫越勇的精神
    在提升数学成绩的过程中，暂时看不到进步是很正常的事情。这个时候一定不要泄气，要相信在高考之前，你只要努力就不会晚。对于试卷中出现的问题要科学分析，也可以找老师或同学帮自己分析，快速解决，不要把时间浪费在“丧失信心的没状态中”。
    高三学生快速提高数学成绩方法
    高三快速提高数学成绩的方法首先一个是多做题，哪个专题知识点不会就做哪方面的题，直到把类型题都做会了为止。光做题也不是解决问题的最佳办法，要想学好数学，还必须学会用数学思维去思考问题，只有入门了才能真正学好数学。
    数学成绩提高也是分档次的，数学要想及格容易，但考高分是比较难的，尤其是考140多分甚至是满分更难。考高分，基础题必须不丢分，难题争取得步骤分。选择题最后2道和大题最后2道算是比较难的，其余题目尽量都得分。
    学数学最佳方法就是多写写、画画、算算，也就是看题目给什么条件就画什么图或是推导出一个无知条件，因为每个条件都不是白给的，都是有价值的，所以不要小看每个条件甚至是每个字。
    
    
随便看

　

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更新时间：2025/5/29 16:31:07