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| 标题 | 常用的三角函数诱导公式及三角函数的概念 |
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学习需要日复一日的坚持，想要了解三角函数诱导公式的小伙伴快来看看吧！下面由出国留学网小编为你精心准备了“常用的三角函数诱导公式及三角函数的概念”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！ 常用的三角函数诱导公式 三角函数诱导公式一： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin（-α）=-sinα cos（-α）=cosα tan（-α）=-tanα cot（-α）=-cotα 三角函数诱导公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π+α）=-sinα cos（π+α）=-cosα tan（π+α）=tanα cot（π+α）=cotα 三角函数诱导公式三： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）=sinα cos（π-α）=-cosα tan（π-α）=-tanα cot（π-α）=-cotα 三角函数诱导公式四： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z） cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z） tan（2kπ+α）=tanα（k∈Z） cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z） 三角函数诱导公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π-α）=-sinα cos（2π-α）=cosα tan（2π-α）=-tanα cot（2π-α）=-cotα 三角函数诱导公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=-sinα tan（π/2+α）=-cotα cot（π/2+α）=-tanα sin（π/2-α）=cosα cos（π/2-α）=sinα tan（π/2-α）=cotα cot（π/2-α）=tanα sin（3π/2+α）=-cosα cos（3π/2+α）=sinα tan（3π/2+α）=-cotα cot（3π/2+α）=-tanα sin（3π/2-α）=-cosα cos（3π/2-α）=-sinα tan（3π/2-α）=cotα cot（3π/2-α）=tanα （以上k∈Z） 注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。 规律总结 上面这些诱导公式可以概括为： 对于π/2*k±α（k∈Z）的三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变； ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos；cos→sin；tan→cot，cot→tan. （奇变偶不变） 然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。 三角函数的概念 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。 |
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