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| 标题 | 平方根和算术平方根的区别有什么 |
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大部分同学只对平方根有所了解，对算术平方根不懂什么意思，那如何理解它们的区别呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“平方根和算术平方根的区别有什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。 平方根和算术平方根区别 1、平方根的定义：若x2=a,则x为a 的平方根， 若22=4,2是4的平方根,(-2)2=4,-2是4的平方根， 算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方， 如：2和-2都是4的平方根,而2是4的算术平方根.。 2、个数不同：正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。 3、表示方法不同：前者非负数a的平方根为a的正负平方根，后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根。 联系： (1)存在条件相同：平方根和算术平方根都只有非负数才有， (2)具有包含关系：平方根包含算术平方根，而算术平方根是平方根中非负数的那一个， (3)0的平方根和算术平方根都是0。 注意： 1、正数有两个平方根,他们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0。 2、非负数的算术平方根只有一个。 拓展阅读：平方根和开平方 平方根 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(square root). (平方根也称作二次方根)。 开平方 求一个数a的平方根的运算叫做开平方(extraction of square root)，a叫做被开方数。 要点提示 1.平方根的定义用数学语言表示即为：若x2=a,则x叫做a的平方根。 2.平方根的三条性质： (1)一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数; (2)0的平方根是0; (3)负数没有平方根。 3.平方与开平方是互为逆运算的关系.把一个正数开平方，其思维方式与乘方是逆向的.如求9的平方根.可这样思考：什么数的平方等于9?因为32=9，(-3)2=9，所以9的平方根是3和-3。 |
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