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常考数列极限定义怎么去理解?正在学习这个知识点的考生可以看看,下面出国留学网小编为你准备了“数列极限的定义怎么理解”,仅供参考,祝大家阅读愉快! 数列极限的定义怎么理解 极限就是当n无限增大时,an无限接近某个常数A; 也就是n足够大时,|an-A|可以任意小,小于我给定的正数E; 也就是当n大于某个正整数N时,|an-A|可以小于给定的正数E; 即:对于任意E>0,存在正整数N,当n>N时,|an-A|。 拓展阅读:数列极限定义与性质 数列极限定义 定义:设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Xn - a|<ε都成立,那么就成常数a是数列|Xn|的极限,或称数列|Xn|收敛于a。记为lim Xn = a 或Xn→a(n→∞)。 数列极限的性质 1.唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的; 2.改变数列的有限项,不改变数列的极限。 几个常用数列的极限: an=c 常数列 极限为c; an=1/n 极限为0; an=x^n 绝对值x小于1 极限为0。 |