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| 标题 | 函数的水平渐近线怎么求？方法是什么 |
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函数的水平渐近线怎么求，简单有效的方法是什么？想了解的小伙伴看过来，下面由出国留学网小编为你精心准备了“函数的水平渐近线怎么求？方法是什么”仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的内容! 函数的水平渐近线怎么求 设函数为y=f(x),若lim_{x趋向x0} f(x)=无穷,则x=x0为f(x)的铅直渐近线,若lim_{x趋向无穷} f(x)=c (c为常数),则y=c为f(x)的水平渐近线. 拓展阅读：什么是渐近线 渐近线定义为如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时，该点与某条直线的距离趋于零，则称此条直线为曲线的渐近线。特点无限接近，永不相交，这并不违背定义。 分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。需要注意的是：并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。 根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。例如，直线是双曲线的渐近线，因为双曲线上的点M到直线的距离MQ < MN;当MN无限趋近于0时，MQ也无限趋近于0。所以按照定义，直线是该双曲线的渐近线。同理，双曲线也是该直线的渐近线。对于来说，如果当x—>x0时,limf(x)=∞(+∞或-∞)，x0一般为间断点，就把x = x0叫做的垂直渐近线;如果当x—>+∞(-∞)时，limf(x)=y0，就把y = y0叫做的水平渐近线。例如，y = 3是曲线xy = 3x + 2的水平渐近线。 什么是水平渐近线和铅直渐近线 x→+∞或-∞时，y→c,y=c 就是f(x)的水平渐近线;比如y=0是y=e^x的水平渐近线; x→a时，y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线;比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。 渐近线可分为垂直(铅直)渐近线、水平渐近线和斜渐近线。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。 |
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