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| 标题 | 反三角函数定义域和值域 |
| 内容 |
为了让大家可以更好的了解反三角函数，下面由出国留学网小编为你准备了“反三角函数定义域和值域”，仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的内容资讯！ 反三角函数定义域和值域 反三角函数定义域 反正弦函数与反余弦函数的定义域是[-1，1]，反正切函数和反余切函数的定义域是R，反正割函数和反余割函数的定义域是(-∞，-1]U[1，+∞)。 反三角函数值域 反正弦函数y=arcsinx， 表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。 定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。 反余弦函数y=arccosx， 表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。 定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。 反正切函数y=arctanx， 表示一个正切值为x的角，该角的范围在(-π/2，π/2)区间内。 定义域R，值域(-π/2，π/2)。 反余切函数y=arccotx， 表示一个余切值为x的角，该角的范围在(0，π)区间内。 定义域R，值域(0，π)。 反正割函数y=arcsecx， 表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。 定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。 反余割函数y=arccscx， 表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。 定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。 拓展阅读：反三角函数常见公式 1、arcsin(-x)=-arcsinx 2、arccos(-x)=π-arccosx 3、arctan(-x)=-arctanx 4、arccot(-x)=π-arccotx 5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx 6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 7、当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x 8、当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x 9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x 10、x∈(0,π),arccot(cotx)=x 11、x〉0,arctanx=arctan1/x, 12、若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy) |
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