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| 标题 | 求函数定义域的方法技巧 |
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函数定义域怎么求，非常有用的方法有几种？不知道的小伙伴看过来，下面由出国留学网小编为你精心准备了“求函数定义域的方法技巧”仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯! 求函数定义域的方法技巧 已知函数解析式时 1、分式时：分母不为0。 2、根号时：开奇次方，根号下为任意实数，开偶次方，根号下大于或等于0。 3、指数时：当指数为0时，底数一定不能为0。 4、根号与分式结合，根号开偶次方在分母上时：根号下大于0。 5、指数函数形式时：底数和指数都含有x，指数底数大于0且不等于1。 6、对数函数形式，自变量只出现在真数上时，只需满足真数上所有式子大于0，自变量同时出现在底数和真数上时，要同时满足真数大于0，底数要大0且不等于1。 抽象函数换元法 1、给出了定义域就是给出了所给式子中x的取值范围。 2、在同在同一个题中x不是同一个x。 3、只要对应关系不变，括号的取值范围不变。 4、求抽象函数的定义域，关键在于求函数的取值范围，及括号的取值范围。 复合函数定义域：理解复合函数就是可以看作由几个我们熟悉的函数组成的函数，或是可以看作几个函数组成一个新的函数形式。 拓展阅读：函数定义域的七种情况 1、函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示; 2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题; 3、如前所述，实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变量一般取非负数，等等; 4、对复合函数y=f[g(x)]的定义域的求解，应先由y=f(u)求出u的范围，即g(x)的范围，再从中解出x的范围I1;再由g(x)求出y=g(x)的定义域I2，I1和I2的交集即为复合函数的定义域; 5、分段函数的定义域是各个区间的并集; 6、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论，若参数在不同的范围内定义域不一样，则在叙述结论时分别说明; 7、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论，但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集，作为该函数的定义域。 |
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