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| 标题 | 一元二次不等式怎么解 解法有哪些 |
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一元二次不等式是数学中一个重要的知识点，同时也是考试中时常出现的考点。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“一元二次不等式怎么解 解法有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 解一元二次不等式的一般步骤： 1、对不等式变形，使一端为0且二次项系数大于0，即ax2+bx+c>0(a>0)，ax2+bx+c<0(a>0); 2、计算相应的判别式; 3、当Δ≥0时，求出相应的一元二次方程的根; 4、根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集。 一元二次不等式有哪些解法 1、公式法：公式法不能解没有实数根的方程(也就是b2-4ac<0的方程)。求根公式： x=-b±√(b^2-4ac)/2a。 2、配方法：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。 3、数轴穿根：用穿根法解高次不等式时，就是先把不等式一端化为零，再对另一端分解因式，并求出它的零点，把这些零点标在数轴上，再用一条光滑的曲线，从x轴的右端上方起，依次穿过这些零点，大于零的不等式的解对应这曲线在x轴上方部分的实数x的值的集合，小于零的则相反。口诀是“从右到左，从上到下，奇穿偶不穿。” 4、一元二次函数图象：通过看图象可知，二次函数图象与X轴的两个交点，然后根据题中所需求"<0"或">0"而推出答案。 拓展阅读：解一元二次不等式应注意的问题 1、在解一元二次不等式时，要先把二次项系数化为正数。 2、二次项系数中含有参数时，参数的符号会影响不等式的解集，讨论时不要忘记二次项系数为零的情况。 3、解决一元二次不等式恒成立问题要注意二次项系数的符号。 4、一元二次不等式的解集的端点与相应的一元二次方程的根及相应的二次函数图象与x轴交点的横坐标相同。 |
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