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| 标题 | 三角函数积化和差的公式 |
| 内容 |
还不清楚三角函数积化和差公式有哪些的小伙伴，赶紧来瞧瞧吧！下面由出国留学网小编为你精心准备了“三角函数积化和差的公式”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯！ 三角函数积化和差的公式 sina*cosb=（sin（a+b）+sin（a-b））/2 cosa*sinb=（sin（a+b）-sin（a-b））/2 cosa*cosb=（cos（a+b）+cos（a-b））/2 sina*sinb=-（cos（a+b）-cos（a-b））/2 拓展阅读：三角函数积化和差记忆口诀 积化和差得和差，余弦在后要相加；异名函数取正弦，正弦相乘取负号。 解释： （1）积化和差最后的结果是和或者差； （2）若两项相乘，后者为cos项，则积化和差的结果为两项相加；若不是，则结果为两项相减； （3）若两项相乘，一项为sin，另一项为cos，则积化和差的结果中都是sin项； （4）若两项相乘，两项均为sin，则积化和差的结果前面取负号。 三角函数常用的诱导公式有哪些 三角函数诱导公式一： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin（-α）=-sinα cos（-α）=cosα tan（-α）=-tanα cot（-α）=-cotα 三角函数诱导公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π+α）=-sinα cos（π+α）=-cosα tan（π+α）=tanα cot（π+α）=cotα 三角函数诱导公式三： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）=sinα cos（π-α）=-cosα tan（π-α）=-tanα cot（π-α）=-cotα 三角函数诱导公式四： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z） cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z） tan（2kπ+α）=tanα（k∈Z） cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z） 三角函数诱导公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π-α）=-sinα cos（2π-α）=cosα tan（2π-α）=-tanα cot（2π-α）=-cotα 三角函数诱导公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=-sinα tan（π/2+α）=-cotα cot（π/2+α）=-tanα sin（π/2-α）=cosα cos（π/2-α）=sinα tan（π/2-α）=cotα cot（π/2-α）=tanα sin（3π/2+α）=-cosα cos（3π/2+α）=sinα tan（3π/2+α）=-cotα cot（3π/2+α）=-tanα sin（3π/2-α）=-cosα cos（3π/2-α）=-sinα tan（3π/2-α）=cotα cot（3π/2-α）=tanα （以上k∈Z） 注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。 |
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