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| 标题 | 九年级数学知识点有哪些 该如何总结 |
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快临近中考了，可是还有许多学生头脑里面没有一个完整的数学知识框架。于是他们问九年级的数学知识点总共有哪些呢，怎么总结?下面是由出国留学网小编为大家整理的“九年级数学知识点有哪些 该如何总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。 九年级数学知识点有哪些 该如何总结 初三必备的数学知识 1、平方与平方根 2、面积与平方 (1)任意两个正数的和的平方,等于这两个数的平方和 (2)任意两个正数的差的平方,等于这两个数的平方和,再减去这两个数乘积的2倍 任意两个有理数的和(或差)的平方,等于这两个数的平方和,再加上(或减去)这两个数乘积的2倍 3、平方根 1正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数; 2零只有一个平方根,它就是零本身; 3负数没有平方根 4、实数 无限不循环小数叫做无理数 有理数和无理数统称为实数 5、平方根的运算 6、算术平方根的性质 性质1一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身 性质2一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值 7、算术平方根的乘、除运算 1)算术平方根的乘法 sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt(ab)(a>=0,b>=0) 2算)术平方根的除法 sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a>=0,b>0) 通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去火把根号中的分母化去,叫做分母有理化 3)被开方数的`每个因数的指数都小于2;(2)被开方数不含有字母我们把符合这两个条件的平方根叫做最简平方根 8‘算术平方根的加、减运算 如果几个平方根化成最简平方根以后,被开方数相同,那么这几个平方根就叫做同类平方根 9、一元二次方程及其解法 1)一元二次方程 只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的方程,叫做一元二次方程 2)特殊的一元二次方程的解法 3)一般的一元二次方程的解法——配方法 用配方法解一元二次方程的一般步骤是： 1、化二次项系数为1用二次项系数去除方程两边,将方程化为x^2+px+q=0的形式 2、移项把常数项移至方程右边,将方程化为x^2+px=-q的形式 3、配方方程两边同时加上“一次项系数一半的平方”,是方程左边成为含有未知数的完全平方形式,右边是一个常数 4、有平方根的定义,可知 (1)当p^2/4-q>0时,原方程有两个实数根; (2)当p^2/4-q=0,原方程有两个相等的实数根(二重根); (3)当p^2/4-q<0,原方程无实根 初三数学基础知识 一、圆的相关概念 1、圆的定义 在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 2、直线圆的与置位关系 1.线直与圆有唯公一共时,点做直叫与圆线切 2.三角的外形圆接的圆叫做三心形角外心 3.弦切角于所等夹弧所对的的圆心角 4.三角的内形圆切的圆叫做三心形角内心 5.垂于直径半直线必为圆的的切线 6.过径半外的点并且垂直端于半的径直线是圆切线 7.垂于直径半直线是圆的的切线 8.圆切线垂的直过切于点半径 3、圆的几何表示 以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O” 二、垂径定理及其推论 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 推论1：(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 (2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。 (3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 垂径定理及其推论可概括为： 过圆心 垂直于弦 直径 平分弦 知二推三 平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧 三、弦、弧等与圆有关的定义 1、弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦。(如图中的AB) 2、直径 经过圆心的弦叫做直径。(如途中的CD) 直径等于半径的2倍。 3、半圆 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。 4、弧、优弧、劣弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“ ”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。 大于半圆的弧叫做优弧(多用三个字母表示);小于半圆的弧叫做劣弧(多用两个字母表示) 初三数学重点公式 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z) 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα 拓展阅读：初三学生如何备战中考 1.课堂复习是关键 3月底，各科的新授课教学就会陆续结束，进入全面复习阶段。课堂上，老师会对重点的知识点进行归纳整理，系统地进行架构，帮助同学们在脑海里形成一个完整的体系。这个时候，就要求同学们能够集中精力，跟上老师的步伐，掌握课堂中的重点内容。也不要盲目地记笔记，关键在于理解，如果有没听懂、不理解的内容，下课要及时向老师请教，不要让头脑里有疑点， 当天的内容当天解决。切忌自以为是，有的同学英语课做数学题，数学课背语文等等，实际上是得不偿失的。另外，每节课之间要注意休息，保证大脑有一定的休息时间，不要埋头做上一节课的题，这样不利于下节课的听课。每天回家后，应该先把当天课堂复习的内容进行一下消化理解，形成自己的知识储备，不要忙于做题。 2.提高效率做作业 初三复习，各科都会有一定量的作业，虽说每科都不多，可叠加起来也不少。这就要求同学们在做作业方面提高效率。我们都有这样的经历：往往把自己喜欢的学科作业放在前面做，做完课内作业还想做课外辅导书，精益求精。而自己薄弱的学科作业，总是放到最后，硬着头皮做完，应付了事。有的同学对数学的最后一道大题充满畏惧，总是在作业的最后才去做。 时间越晚越急躁，越是想不出，有时候一道题想1小时也做不出，只能放弃，或者第二天去抄袭别人的答案。其实，我们不妨把做作业的顺序做一个调整。把自己薄弱的学科作业放在最前面做，在自己的精力最充沛、最有耐心的时候做，充分调动自己的主动性，同时给自己积极的暗示：“我一定做得出来!”这样，就算一道数学大题做不出来，你的思考也是积极有效的。 而所擅长学科的作业，也可以在稍后的时间，比较有效率地完成。另外，数学的最后一道大题，如果比较棘手，可以在学校里先和同学讨论一下思路，但不可简单地照抄别人的答案，还是要不断地加强思维训练，逐步提高解题能力。自己在家里不要盲目采用题海战术，课外辅导材料、最好请老师帮助把把关。 3.认清状态选学法 平时成绩较好的同学在总复习阶段容易觉得该记的都记了，该练的也练了，课本知识基本掌握了，什么都会了，没什么可复习的。其实，这种状态是不可取的。基础再牢的学生也有自己的薄弱点，学习成绩好的考生最容易在基础知识上丢分。从这个学期开始，这些同学要抓紧时间做好查漏补缺的工作，不留知识盲点，还要放下偏题、难题，回归基础知识，注意归纳、总结;针对自己的薄弱学科或薄弱环节进行查缺补漏;还要注意归类复习，把典型题目做一遍，在精练的原则上多做题，开拓思维。 基础薄弱的同学要把主要精力放在基础错题的积累上，将以前做过的错题都整理在一个本子上，旁边写清楚解题思路和正确答案，每隔一段时间，就拿出来做一下，增强对重点知识点的记忆，力求在基础知识部分少丢分。另外，还要注意跟上老师的节奏不掉队，在老师指导下完成本学期各阶段的复习。 |
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