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标题 2012年普通高等学校招生统一考试：新课标理科数学卷（二）
内容
    第Ⅱ卷
    ?本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。
    二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
    （13）已知向量a,b夹角为450 ，且|a|=1.|2a-b|=√10，则|b|=??????
    (14) 设x,y满足约束条件
    则z=x-2y的取值范围为????????
    （15）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（100，,5），且各个部件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为
    ????????
    
    （16）数列满足=2n-1，则的前60项和为??????????????
    
    
    三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
    ?? （17）（本小题满分12分）
    已知a.b.c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边=2n-1，则的前60项和为??????????????
    三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
    ?? （17）（本小题满分12分）
    已知a.b.c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边
    (1)??? 求A
    (2)?? 若a=2,△ABC的面积为√3，求b,c
    18.（本小题满分12分）
    某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干只玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，乳沟当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。
    （Ｉ）看花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，）的函数解析式。
    ?
    （ＩＩ）花点记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
    
    以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。
    （i）???????????? 若花店一天购进16枝玫瑰花，x表示当天的利润（单位：元），求x的分布列，数学期望及方差；
    （ii）?????????? 若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？
    （19）（本小题满分12分）如图，之三棱柱
    D是棱AA1的中点，DC1⊥BD
    (Ｉ)证明：DC1⊥BD 1
    （ＩＩ）求二面A1－BD－C1的大小。
    （20）（本小题满分12分）
    设抛物线C∶x2 ＝ 2py (p＞0)的交点为F，准线为L，A为C上的一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交L于B，D两点。
    （I）若∠BFD＝90○，△ABD的面积为4√2求P的值及圆F的方程；
    （II）若A，B,F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点m，n距离的比值。
    （21）（本小题满分12分）
    已知函数f(x)满足
    
    （I）
     求f(x)的解析式及单调区间； 若
    （I）求(a＋1)b的最大值
    请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。
    （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交于△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：
    
    
    （I）??????? CD=BC；
    （II）△BCD∽△GBD
    (23)(本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程
    ?????? 已知曲线C1的参数方程是以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是ρ＝2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标为
    （I）???????????????????? 求点A、B、C、D 的直角坐标；
    （II）?????????????????? 设P为C1上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围。
    （24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
    ?????? 已知函数f(x) = |x + a| + |x - 2|.
    (I)????????????????? 当a = -3时，求不等式f(x) ≥3的解集；
    (II)??????????????? 若f(x)≤|x - 4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围。
    ?
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