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标题

2012上海中考数学试卷分析

内容

    2012年的中考结束了，菜菜老师还是以"酸溜溜"来形容这次的数学题给我的感受
    这次数学的整体难度不是很难，但是为什么大家会做得如此"悲剧"呢?
    大部分同学，在23题的第⑵小题中卡了壳，慌了……导致时间来不及;
    大部分同学，在24题的第⑶小题中卡了壳，烦了……导致心理有负担;
    大部分同学，在25题的第⑵小题中卡了壳，惨了……导致思维的混乱;
    大部分同学，在25题的第⑶小题中卡了壳，抖了……导致分数不会高;
    一切都已经过去了，不管考得如何，大家都已经尽力了。
    不要哭泣、不要失落、不要放弃……这只是我们人生中的一个驿站，一个非常特殊的驿站。
    我相信大家在下一个驿站肯定能够见到自己想看到的彩虹。
    不管结果如何，尽心尽力尽情地努力吧，向上吧，少年们!
    第18题：
    题目：在Rt△ABC，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为___________.

    ?
    【评论】
    我比较喜欢"解法一"，一直认为翻折题目的中心思想就是"等角、等边"以及最重要、最核心的"折痕"，大家想想是不是……
    第24题：
    题目：在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+6x+c的图像经过点A(4，0)、B(-1，0)，与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=1/2，EF⊥OD，垂足为F。
    ⑴求这个二次函数的解析式;
    ⑵求线段EF、OF的长(用含t的代数式表示);
    ⑶当∠ECA=∠OAC时，求t的值.
    【评论】
    ⑴根据函数解析式中，b=6，所以只需将A(4,0)、B(-1,0)代入解析式
    求解，得：y=-2x2+6x+8

    ?
    ⑵充分利用tan∠DAE=1/2，
    眼光放宽，得到DE/AD=1/2
    再眼光放宽，DE、DA分别是RT△DEF和RT△ADO的斜边
    再再眼光放宽，RT△DEF∽RT△ADO(万恶的余角)
    再再再眼光放宽，EF/DO=DE/AD=FD/OA=1/2得到EF=1/2t，FO=t-2
    ⑶题目给的唯一条件是"∠ECA=∠OAC"

    ?
    这个条件，给我的一个"微光"就是2011年的第25题
    也是添平行线，做一个角度的转移
    如右图，将∠OAC转移到了∠FGC
    大家看到了什么呢?
    是不是看到了"等腰△CEG"
    那么后面就简单了啊!将两条线段表示出来，即可!
    ∵tan∠CGF=tan∠CAO=1/2，又CF=8-(t-2)=10-t
    ∴FG=5-1/2t
    那么EG=EF+FG=1/2t+5-1/2t=5(太开心了啊~~)
    由于E(-1/2t，t-2)C(0,8)而EC=5
    所以化简，得t2-16t+60=0解得：t1=6或者t2=10
    由于点D在线段OC上所以t2=10，舍去即，t=6
    P.S我还是喜欢我这种方法，我是个头脑简单的人
    当然有多种方法：
    放大的等腰三角形：

    ?
    两点之间距离+勾股定理：

    ?
    第25题：
    题目：在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点(不与A、B重合)，
    OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E.
    ⑴当BC=1时，求线段OD的长;
    ⑵在△DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在，请指出并求其长度;如果不存在，请说明理由;
    ⑶设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域.

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    P.S.这种添辅助线的思想非常的好
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