网站首页 留学 移民 外语考试 英语词汇 法语词汇 旧版资料
| 标题 | 和差化积公式推导过程及大全 |
| 内容 |
很多考生都知道，和差化积公式是数学中最重要的公式之一，但是因为公式较多较相似，很多考生觉得死记硬背都非常的困难，下面是小编为大家准备的“和差化积公式推导过程及大全”，看了小编这篇文章，你一定能掌握和差化积公式。 和差化积公式推导过程及大全 和差化积公式推导过程： 首先，我们知道sin（A+B）=sinA*cosB+cosA*sinB，sin（A-B）=sinA*cosB-cosA*sinB 我们把两式相加就得到sin（A+B）+sin（A-B）=2sinA*cosB 所以，sinA*cosB=（sin（A+B）+sin（A-B））/2 同理，若把两式相减，就得到cosA*sinB=（sin（A+B）-sin（A-B））/2 同样的，我们还知道cos（A+B）=cosA*cosB-sinA*sinB，cos（A-B）=cosA*cosB+sinA*sinB 所以，把两式相加，我们就可以得到cos（A+B）+cos（A-B）=2cosA*cosB 所以我们就得到，cosA*cosB=（cos（A+B）+cos（A-B））/2 同理，两式相减我们就得到sinA*sinB=-（cos（A+B）-cos（A-B））/2 这样，我们就得到了积化和差的四个公式： sinA*cosB=（sin（A+B）+sin（A-B））/2 cosA*sinB=（sin（A+B）-sin（A-B））/2 cosA*cosB=（cos（A+B）+cos（A-B））/2 sinA*sinB=-（cos（A+B）-cos（A-B））/2 有了积化和差的四个公式以后，我们只需一个变形，就可以得到和差化积的四个公式. 我们把上述四个公式中的A+B设为A，A-B设为B，那么A=（A+B）/2，B=（A-B）/2 把A，B分别用A，B表示就可以得到和差化积的四个公式： sinA+sinB=2sin（（A+B）/2）*cos（（A-B）/2） sinA-sinB=2cos（（A+B）/2）*sin（（A-B）/2） cosA+cosB=2cos（（A+B）/2）*cos（（A-B）/2） cosA-cosB=-2sin（（A+B）/2）*sin（（A-B）/2） 和差化积公式大全： sinA+sinB=2sin[（A+B）/2]cos[（A-B）/2] sinA-sinB=2cos[（A+B）/2]sin[（A-B）/2] cosA+cosB=2cos[（A+B）/2]cos[（A-B）/2] cosA-cosB=-2sin[（A+B）/2]sin[（A-B）/2] tAnA+tAnB=sin（A+B）/cosAcosB=tAn（A+B）（1-tAnAtAnB） tAnA-tAnB=sin（A-B）/cosAcosB=tAn（A-B）（1+tAnAtAnB） 三角函数积化和差公式： sinAcosB=（sin（A+B）+sin（A-B））/2 cosAsinB=（sin（A+B）-sin（A-B））/2 cosAcosB=（cos（A+B）+cos（A-B））/2 sinAsinB=-（cos（A+B）-cos（A-B））/2 |
| 随便看 |
|
出国留学网为出国留学人员提供留学、移民、外语考试等出国知识，帮助用户化解出国留学过程中的各种疑难问题。