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| 标题 | 数学运算习题精解（53） |
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【例题】下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是() 。 A. XXXYXX B. XYXYXY C. XYYXYY D. XYYXYX 【例题】要建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低造价为 元。 A. 800 B. 1120 C. 1760 D. 2240 【例题】某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需() 天。 A. 15 B. 35 C. 30 D. 5 【例题】参加会议的人两两都彼此握手，有人统计共握手36次，到会共有() 人。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【例题】用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的自然数，从小到大顺序排列：1，2，3，4，5，12，……，54321。其中，第206个数是？ A. 313 B. 12345 C. 325 D. 371 【例题】三条边均为正整数，且最长边为11的三角形有() 个。 A. 21 B. 23 C. 25 D. 36 【解析】Y是0，能被2、5整除的数，Y肯定放最后，所以只考虑BC，能被3整除，必须所有数相加后是3倍数，B项是3个0，3个X，所以能被3整除，选B。 【解析】设长X，宽Y，则有2XY=8，所以XY=4，保证最低造价，所以取X=Y=2，则总共造价是120XY+80*4X+80*4Y=480+320（X+Y）=1760，选C。 【解析】又是同样的题目..C（15，2）=105，一天3个8小时，所以105/3=35，选B。 【解析】固定公式N（N-1）/2=X，X=36，所以N=9，选A。 【解析】组成一位数的有5个 两位数的有5×4=20个 三位数的有5×4×3=60个 四位数的5×4×3×2=120个 4者的和是205，所以第206个数刚好是最小的五位数：12345，选B。 （其实这一题根据选项就可以直接选择B了，5个不重复的数组到第206个不可能还是三位数。） 【解析】设一边为x,另一边为y 三角形必须两边和大于第三边，也就是X+Y>11， 所以当x=11时,y可以取1-11，11个 当x=10时,y可以取2-10，9个 ….等差递减到1， 所以一共是11+9+7+5+3+1=36个，选D。 |
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