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公务员考试《行测》路程问题“比例速解法”

内容

    路程问题是数量关系中最常见的题型之一，此题型中经常会要求考生求不同运动物体关系量的比值，有的是路程的比、有的是速度的比。如果按照常规方法去求解，不可避免会影响解题的速度。在此，国家公务员网(http://www.chinagwy.org/)老师推荐一种“比例速解法”，这一方法的熟练运用将大大提高解题的速度。
    一、“比例速解法”的知识点
    假设两个运动的物体A和B在进行比赛，物体A的速度为vA，物体B的速度为vB，则：
    (1)如果两者比赛的路程均为s，两者所用的时间分别为tA和tB，可以推出：
    tA︰tB=(s÷vA)︰(s÷vB)=vB︰vA，即：vA︰vB=tB︰tA
    (2)如果两者比赛的时间均为t，两者所走的路程分别为sA和sB，可以推出：
    sA︰sB=(vA×t)︰(vB×t)=vA︰vB，即：sA︰sB=vA︰vB
    由上述推导过程可以得出以下结论：(1)若路程相等，则速度比等于时间反比;(2)若时间相等，则路程比等于速度比。在求解路程问题的过程中，看题目所问是什么，如果求速度比，要么找出相同路程内的时间反比，要么找出相同时间内的路程比，两种方法均可;如果求路程比，则可以通过求相同时间内的速度比来解决。
    二、真题举例
    例：甲乙两地相距600千米，大车和小车都从甲地开往乙地，大车的速度是50千米/小时，大车早上9点出发，小车中午12点出发，中间都没有休息，结果小车比大车提前3小时到乙地，小车和大车的速度比是多少?( )
    ——2010年浙江政法干警考试真题
    A. 2：1 B. 3：1 C. 12：5 D. 5：12
    【答案及解析】本题答案选A。本题属于路程问题。到达乙地时，大车所用时间为600÷50=12小时，小车所用时间为12-(12-9)-3=6小时，小车和大车的时间比为1:2，根据“若路程等，则速度比是时间反比”，可知小车和大车速度比为2:1。故选A。
    例：一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首后马上以原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾所行走的整个路程是队伍长度的多少倍?( )
    ——2010年陕西省考真题

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