2012中考数学热点知识归纳 39-中考-中考数学-晋中中考-晋中中考数学-出国留学百科常识-出国留学网

标题

2012中考数学热点知识归纳 39

内容

    反比例函数测试题
    ?
    湖北省宜昌市宜都陆城一中　王华伟
    ?

    一、选择题（每题3分共30分）
    ?
    1、下列函数中，反比例函数是（??? ）
    ?
    ? A、y=x+1????????? B、y=

??????????? C、

=1????????????? D、3xy=2
?
2、函数y₁=kx和y₂=

的图象如图，自变量x的取值范围相同的是（??? ）
?

?
3、函数

与

在同一平面直角坐标系中的图像可能是（?? ）。
?

?
4、反比例函数y=

(k≠0)的图象的两个分支分别位于（??? ）象限。
    ?
    A、一、二?????? B、一、三??????? C、二、四???????? D、一、四
    ?
    5、当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（??? ）关系。
    ?
    A、正比例函数???? B、反比例函数???? C、一次函数?????? D、二次函数
    ?
    6、若点A(x₁,1)、B(x₂,2)、C(x₃,－3)在双曲线

上，则（??? ）
    ?
    A、x₁>x₂>x₃??????? B、x₁>x₃>x₂??????? C、x₃>x₂>x₁??????? D、x₃>x₁>x₂
    ?
    7、如图1：是三个反比例函数y=

，y=

在x轴上的图像，由此观察得到k₁、k₂、k₃的大小关系为（??? ）
    ?
    A、k₁>k₂>k₃????????? B、k₁>k₃>k₂???????C、k₂>k₃>k₁????????? D、k₃>k₁>k₂
    ?

?
8、已知双曲线

上有一点P(m,n)且m、n是关于t的一元二次方程t²－3t+k=0的两根，且P点到原点的距离为

，则双曲线的表达式为（??? ）
?
A、

??????? B、

??????? C、

??????? D、

?
9、如图2，正比例函数y=x与反比例y=

的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（?? ）
?
A、1????????????? B、

?????????????? C、2????????????? D、

    ?
    10、如图3，已知点
    A是一次函数y=x的图象与反比例函数

的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为
?
A、2?? ????????B、

???? ????????????C、

???? ???????D、

    ?
    二、填空（每题3分共30分）
    ?
    1、已知y与(2x+1)成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=－1时，y=________。
    ?
    2、如果反比例函数

的图象经过点(3,1)，那么k=_______。
?
3、设反比例函数

的图象经过点(x₁,y₁)和(x₂,y₂)且有y₁>y₂，则k的取值范围是______。
?
4、若点(２,１)是反比例

的图象上一点，当y=6时，则x=_______。
?
5、函数

与y=－2x的图象的交点的坐标是____________。
?
6、如果点(m,－2m)在双曲线

上，那么双曲线在_________象限。
?
7、已知一次函数y=ax+b图象在一、二、三象限，则反比例函数y=

的函数值随x的增大而__________。
?
8、已知

，那么y与x成_________比例，k=________，其图象在第_______象限。
    ?
    9、菱形面积为12cm²，且对角线长分别为x cm和y cm，则y关于x的函数关系式是_________。
    ?
    10、反比例函数

，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是?????????? 。
    ?
    三、解答题
    ?
    1、（10分）数

与反比例函数

的图象都过A(

，1)点．求:
    ?
    　　(1)正比例函数的解析式；
    ?
    　　(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．
    ?
    　　2、（10分）一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点坐标为(2,0)，点C、D在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，试求一次函数和反比例函数的解析式？
    ?

?
3、（10分）如图，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD为直径作半圆，

为BC上一动点，可与B，C重合，

交半圆于

，设

，求出

关于自变量

的函数关系式，并求出自变量

的取值范围.
?

    ?
    4、（10分）某蓄水池的排水管每时排水8m³，6小时（h）可将满水池全部排空.
    ?
    （1）蓄水池的容积是多少？
    ?
    （
    2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（m³）,那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？
    ?
    （3）写出t与Ｑ之间的关系式
    ?
    （4）如果准备在５h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？
    ?
    （5）已知排水管的最大排水量为每时12m³,那么最少多长时间可将满池水全部排空？
    ?
    5、（10分）已知反比例函数y=

的图象经过点A（4,

），若一次函数y=x+1的图象沿x轴平移后经过该反比例函数图象上的点B(2,m)，求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标？
?
6、（10分）已知反比例函数y=

和一次函数y=2x－1，其中一次函数的图象经过(a,b)，(a+k，b+k+2)两点。
    ?
    (1)求反比例函数的解析式？
    ?
    (2)已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标？
    ?
    (3)利用②的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？
    ?