2013中考数学备考：没有放上的数字-中考-中考数学-玉树中考-玉树中考数学-出国留学百科常识-出国留学网

标题

2013中考数学备考：没有放上的数字

内容

    暑假过后，新初三生们迎来了初中最重要的一年——初三。为方便2013年中考考生及家长查询相关信息，出国留学网中考频道特别搜集汇总了中考数学知识点以供参考：
    有人把0～9这十个数字中的九个用字母代表，如上图那样放在两个三角形的每一个周围。

    （1）三角形各边上四个数字之和为14。
    （2）在第一个三角形中没有放上的数字，不同于在第二个三角形中没有放上的数字。
    在两个三角形中没有放上的是十个数字中的哪两个？
    （提示：建立一个方程，把没有放上的数字同三个角上的数字之和联系起来。（注意把三条边上的数字之和加起来时，三个角上的数字用了两次。）然后，根据可能的三个角数字之和，判定各个角上的可能的数字。最后判定放在各个角之间的数字。）
    答　案
    根据（I），
    （A＋B＋C＋D）＋（D＋E＋F＋G）＋（G＋H＋I＋A）
    ＝14＋14＋14，即
    　2A＋2D＋2C＋B＋C＋E＋F＋H＋I＝42
    　0～9这十个数字之和为45；因此，如果以J代表没有放上的数字，则
    　A＋B＋C＋D＋E＋F＋G＋H＋I＝45-J。
    　从第一个方程中减去第二个方程，得到：
    　A＋D＋G＝J－3。
    　由于A＋D＋C至少等于3，而J最多等于9，只可能有以下的情况：

A+D+G		J
(i)	3	6
(ii)	4	7
(iii)	5	8
(iv)	6	9

    于是，以下情况中必然有一种会发生：

    从而得到：

    由此可见，只有（i）和（ii）能继续补上数字而不致发生重复，
    即：

    因此，根据（2），6和7分别是两个三角形中没被放上的数字。
    中考相关信息请关注出国留学网中考频道......

中考政策

中考状元

中考饮食

中考备考辅导

中考复习资料

随便看

出国留学网为出国留学人员提供留学、移民、外语考试等出国知识，帮助用户化解出国留学过程中的各种疑难问题。