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2013中考数学实数复习提纲

内容

    中考数学考什么，这是考生和家长最关心的问题。以往的中考考题主要体现在对知识点的考查上，强调知识点的覆盖面，对能力的考查没有放在一个突出的位置上。近几年的中考命题发生了明显的变化，既强调了由知识层面向能力层面的转化，又强调了基础知识与能力并重。注重在知识的交汇处设计命题，对学生能力的考查也提出了较高的要求。中考数学重点考查学生的数学思维能力已经成为趋势和共识。初三学生可利用寒假时间对数学思想方法进行梳理、总结，逐个认识它们的本质特征、思维程序和操作程序。有针对性地通过典型题目进行训练，能够真正适应中考命题。
    第一章实数
    重点:实数的有关概念及性质，实数的运算
    内容提要
    一、重要概念
    1．数的分类及概念
    数系表：
    说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）
    2）有标准
    2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）
    常见的非负数有：
    性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
    3．倒数：①定义及表示法
    ②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。
    4．相反数：①定义及表示法
    ②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
    5．数轴：①定义（“三要素”）
    ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
    6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）
    定义及表示：
    奇数：2n-1
    偶数：2n（n为自然数）
    7．绝对值：①定义（两种）：
    代数定义：
    几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
    ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
    二、实数的运算
    1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）
    2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]
    分配律）
    3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”
    到“右”（如5÷×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
    三、应用举例（略）
    附：典型例题
    1．已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│
    =b-a.
    2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。
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