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2014年考研数学攻略解决你的困惑

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    2014年考研数学攻略解决你的困惑

    ?　　1.单调不减(不增)和单调增(减)有什么区别?
    答：二者的区别见下图划线部分

    单调不增(或不减)其实就是比严格递增递减多了一个等号!
    原帖链接：http://bbs.kaoyan.com/t4946487p1
    2.无穷小是确定的函数值吗?
    答：不是，见下图划线部分

    和无穷大一样，无穷小是某一过程的函数，是变量(除0外)!
    3.间断点的判定问题
    答：间断点判定方法见

    4.泰勒公式求极限问题
    答：很多极限只需将泰勒公式展开一两阶即可。翻了历年真题，好多小题用泰勒公式可以直接得到答案，因此记住常用的短形式泰勒公式可以在考试时节省很多时间!下面是常见的短形式泰勒公式，记住最好哈!

接上：

    5.(2n+1)!!中“!!”是什么表示?
    答：表示双阶乘，(2n)!!=2*4*...*(2n) ， (2n+1)!!=1*3*...*(2n+1)
    6.可导的充要条件
    答：按照定义，可导必须满足四个条件，见下图

    7.函数在某点的性质与该点邻域性质的关系
    答：关系见下图划线部分

    9.求f(x)的很高阶导数
    答：这类题有很多种问法，比如求f(x)的100阶导数，求n阶导数，或求各阶导数等等。求解这类问题一般都不是硬来，而是借助泰勒公式的唯一性利用间接法求解，见下图划线部分：

    10.证明题怎么破?
    答：在本帖的末尾有一位学长的笔记分享，笔记第二章后面的“方法技巧”部分专门讲述了零点证明、构造辅助函数证明等等问题，看了很受用!证明题求助的帖子比较多，这里就不给链接了。
    11.定积分的计算技巧
    答：定积分有好几个计算技巧，下面只根据所回答问题给出其中一个

    12.反常积分关于奇偶函数的积分性质的使用误区
    答：见下图划线部分

    定积分存在称为可积，反常积分存在称为收敛。收敛是计算反常积分的前提，如果不收敛，计算无从谈起!
    13.多元函数积分的有关对称性质
    答：由于篇幅限制，下面只给出二重积分的

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