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标题 初中奥数锐角三角形知识点
内容
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    初中奥数锐角三角形知识点
    锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
    正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c
    余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c
    正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b
    余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a
    正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b
    余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a
    初中研究的锐角 的 三角函数为:正弦(sin),余弦(cos),正切(tan)。
    取值范围:
    θ是锐角:
    tanθ>0
    cotθ>0
    变化情况:
    1.锐角三角函数值都是正值
    2.当角度在0°~90°间变化时,
    正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) ,余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) ;
    正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) ,余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大);
    正割值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小),余割值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。
    3.当角度在0°≤A≤90°间变化时,0≤sinA≤1, 1≥cosA≥0;当角度在0°0。
    关系式:
    1)同角三角函数基本关系式
    tanα·cotα=1
    sin^2α+cos^2α=1
    cos^2α+sin^2α=1
    sinα/cosα=tanα=secα/cscα
    cosα/sinα=cotα=cscα/secα
    (sinα)^2+(cosα)^2=1
    1+tanα=secα
    1+cotα=cscα
    2)诱导公式
    sin(-α)=-sinα
    cos(-α)=cosα
    tan(-α)=-tanα
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更新时间:2025/5/29 22:17:46