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| 标题 | 考研数学备考：诱导公式汇总 |
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考研的复习阶段总得来说是对自己所学的知识进行一个总结归类加深自己的记忆，下面由出国留学网小编为你精心准备了“考研数学备考：诱导公式汇总”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！ 考研数学备考：诱导公式汇总 对于2020考研数学备考的学生来说，公式部分的内容我们要着重掌握，因为大多数题型都会涉及到。为此，中公考研小编整理了“2020考研数学：公式总结之常用诱导公式篇”的相关内容，希望对大家有所帮助。 一、常用诱导公式 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z） cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z） tan（2kπ+α）=tanα（k∈Z） cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z） 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π+α）=-sinα cos（π+α）=-cosα tan（π+α）=tanα cot（π+α）=cotα 公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin（-α）=-sinα cos（-α）=cosα tan（-α）=-tanα cot（-α）=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）=sinα cos（π-α）=-cosα tan（π-α）=-tanα cot（π-α）=-cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π-α）=-sinα cos（2π-α）=cosα tan（2π-α）=-tanα cot（2π-α）=-cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=-sinα tan（π/2+α）=-cotα cot（π/2+α）=-tanα sin（π/2-α）=cosα cos（π/2-α）=sinα tan（π/2-α）=cotα cot（π/2-α）=tanα sin（3π/2+α）=-cosα cos（3π/2+α）=sinα tan（3π/2+α）=-cotα cot（3π/2+α）=-tanα sin（3π/2-α）=-cosα cos（3π/2-α）=-sinα tan（3π/2-α）=cotα cot（3π/2-α）=tanα （以上k∈Z） 注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。 诱导公式记忆口诀： 上面这些诱导公式可以概括为： 对于π/2*k±α（k∈Z）的三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变； ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos；cos→sin；tan→cot，cot→tan. （奇变偶不变） 然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。 （符号看象限） 例如： sin（2π-α）=sin（4·π/2-α），k=4为偶数，所以取sinα。 当α是锐角时，2π-α∈（270°，360°），sin（2π-α）<0，符号为“-”。 所以sin（2π-α）=-sinα 上述的记忆口诀是： 奇变偶不变，符号看象限。 公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α 所在象限的原三角函数值的符号可记忆 水平诱导名不变；符号看象限。 各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦（余割）；三两切；四余弦（正割）”. 这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”； 第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”； 第三象限内切函数是“+”，弦函数是“-”； 第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”. 上述记忆口诀，一全正，二正弦，三内切，四余弦 还有一种按照函数类型分象限定正负： 函数类型第一象限第二象限第三象限第四象限 正弦...........+............+............—............—........ 余弦...........+............—............—............+........ 正切...........+............—............+............—........ 余切...........+............—............+............—........ |
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