| 内容 |
向量代表的意思是什么，向量的数量积指的又是什么呢？不清楚的考生赶紧看过来，下面由出国留学网小编为你精心准备了“向量的数量积是什么？”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!
向量的数量积是什么？
向量的数量积：a*b=|a||b|cosθ,a,b表示向量，θ表示向量a,b共起点时的夹角，很明显向量的数量积表示数，不是向量。在数学中，向量指具有大小和方向的量。向量数量积的基本性质
一、设ab都是非零向量θ是a与b的夹角则
① cosθ=a·b/|a||b|
②当a与b同向时a·b=|a||b|当a与b反向时a·b=-|a||b|
③ |a·b|≤|a||b|
④a⊥b=a·b=0适用在平面内的两直线
二、几何意义及其运用
叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=(a×b)·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。
三、代数规则
1、反交换律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容：(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。
6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。
|